Question

9

指数関数の範囲です。
（4）についてなんですが、なぜ0<t<4なのに、2^x<2^2だけを考えるんでしょうか？2^x=0となるものがないからっていう事ですか？

387. 次の方程式・不等式を解け。
(1)
(2x)²-2*—12=0
2x
(3)
(²2) ²* - 4( 12 ) * -
*(5)
-32=0
*(2) (32)*-3x+¹-54-0
*(4) 4x-2x+1-8<0
3³1 -10 (11- ) * 30 (6) (12)-(12/)
3)
9x
-3-x
(-2≦例題71

(2)
(4) (2*²-2･2*-8<0
t²-2t-8<0,
において, 2*=t(0) とおくと,
(t+2)(t−4)<0, -2<t <4
t>0 より.
0<t<4
したがって, 2x<22
底は2で1より大きいから, x<2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

>2^x=0となるものがない

もう少し正確には、2ˣはxの値にかかわらず常に正だから、
xの値にかかわらず常に0<2ˣが成り立つということです
（y=2ˣのグラフを考えれば常にx軸より上にある）

つまり0<2ˣを満たすxは「実数全体」だから、
答となるxの範囲に影響しないということです

ということで、0<2ˣも考えてももちろんいいですが、
影響ないから無視してもいいよね、ということです