Question

くう

2枚目の画像の下で「番号0~4のそれぞれについて、右側のy=f(x) （=S’(x)）のグラフをもとに増減表を作ってみる。」とありますが、増減表を見ても何しているのか全然理解できません。増減表を作るにあたって、どの辺に右側のグラフの影響が出ているのでしょうか？
教えていただきたいです🙇‍♂️
問題の全容は画像の枚数的に載せられませんでした。
すみません。

40 第1回 試行調査:数学ⅡI・数学B <解答>
①
[②
3
S'(x)
S(x)
x
S'(x)
S(x)
x
S'(x)
S(x)
-
0
\ S (t)
...
(0<t<1)
+
\
...
t
+
7
t
0
7 S (t)
(t<0)
(S'(x)=f(x) が正の値
をとるから,
\y=S(x)のグラフは,傾きmの直線になる。
20
S (t)
(0<t<1)
+
x
4
+
S'(x)
S (x)
3-
x
+
S'(x)
S (x)
:
t
20
S (t2)
(t₁<0<t₂<t3<1)
POS
①については, S(x)はx=t(t<0) で極大になるが, 左側のy=S(x) の図では,
極大となるxの値が正であるから矛盾する。
④については,x< のときS'(x)>0であるから,このときS(x)は増加のはずで
あるが, y=S(x) の図では x<tで減少しているから矛盾する。
他の⑩ ② ③については矛盾点はない。
したがって,矛盾するものは①.④→スである。
解説
(1)3次関数
+
t₁
:
0~
-
OHS
Z S (t2)
2- A S
・・・・・
092102 3:
t3
10
S (t3)
+
1
(D)
2
第
(1)

44 第1回 試行調査 数学ⅡI・数学B
第2問 (必答問題)
aを定数とする。 関数 f(x) に対し, S(x) =
数 S(x) の増減から y=f(x)のグラフの概形を考えよう。
(1)S(x)は3次関数であるとし, y = S(x)のグラフは次の図のように、2点
(10) (04) を通り, 点 (2,0)でx軸に接しているとする。
このとき
S(x)=(x+
である。 S(α)=
である。
I
本
= f(t)dt とおく。このとき,関
PA
塗よ。
34
0
I=x21] BA
2
30y = S(x)=x] *
31
* 3RT10
1081037 3
アメー
であるから,αを負の定数とするとき､
ウ
a =
オカ
を境に増加から減少に移り、x=
関数 S(x) は x =
減少から増加に移っている。 したがって, 関数 f(x) について x =
ケ
であり,
ク
のとき
である。また、
そのとき
キ
ク
< x <
の範囲では サである。
サ
ケ
キ
⑩ f(x)の値は 0
③ f(x) は極大
x=
については、当てはまるものを、次の⑩~ ④
のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
第1回試行調査 数学IIⅠ・数学B 45
① f(x)の値は正
④ f(x) は極小
(月
x
x
y=f(x)のグラフの概形として最も適当なものを.次の①~⑤のうちから
一つ選べ。
ク
①
を境に
キ
② f(x)の値は負
x
x
x

46 第1回試行調査 数学ⅡI･数学B
(②2) (1) からわかるように、関数 S (x)の増減からy=∫(x)のグラフの概形を考え
ることができる。
と
とする。次の⑩~④はy=(x)のグラフの形とy=f(x)のグラフ
ff(t)dtの関係と矛盾するものをミス
す
の概形の組である。このうち, S(x)=
ス
y=S(x)
0
34
y=S(x)
0
\v = f(x)
0
/y = f(x) Q
E
y = S(x)
J
0
10
y=
S(x)
withd
= S(x)
0
試行調査 数学ⅡI・数学日 47
y = f(x)
0
ソーバ(x)
y = f(x)
1 x