Question

Ⓜ︎

0＜3n＜56になる理由と、そこからn＝7、14になる導き方教えてください

007, 299 07 大公利数を
2次不定方程
ツドの互除法で求め)
5 1次不定方程式
自然数m,nが等式 7m+3n=56 ･･･① を満たしている。
等式 ①は,3n=7(ネ-m) と変形できる。 3と7は互いに素であるから, nは [
E), ■
数となり, 等式 ① を満たす自然数m,nの組は, (m,n) = (ハ
である。
の倍
ヘホ

5 ① より
3n=56-7m
3n=7(8-m)
3と7は互いに素であるから、nは7の倍数となり、
0 <3n <56 より
₂
n = 7, 14
は23である。
(m, n) = (5, 7), (2, 14)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

3n=56－7m
nとmは自然数ってことは、マイナスになることはない、ってこと。
3nは56－7mで求まるから、3nは56より小さい、ってことになる。
　3nは56から7m(自然数)を引いて求まるから

すなわち、0＜3n＜56

nは7の倍数ってことは、7,14,21,・・・
すなわち、3nは、21,42,63,・・・
0＜3n＜56より、3nは21,42,
すなわち、n=7,14

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