Question

かずのこ

数A重複組み合わせの問題です。解答には〇と|を使って並び替えるとあるのですがいまいち感覚が掴めません。できるだけ詳しくお願いします

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基本例題 28 重複組合せの基本
次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよい。
(1) 1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 この
とき, 作られる組の総数を求めよ。
(2) x,y,zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。
p.267 基本事項 3
CHART
基本 25

CHART
解答)
3
p.267 基本事項 3
B
CO SOL
OLUTION
重複組合せ○と仕切りの活用･････・ませ
基本事項で示した Hy=+-Cr を直ちに使用してもよいが,慣れないうちはn
とを間違いやすい。 次のように,○と仕切りによる順列として考えた方が確
実である｡
(1) 異なる4 個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。
→3個の○と3個の仕切りの順列
例えば〇|〇〇|| は11個 2が2個を表す。
1 2 3 4
......
|〇|〇|〇は2が1個, 31個, 4が1個を表す。
1 2 3 4
基本29
(2) 異なる3個の文字から重複を許して8個の文字を取り出す。 S
→8個の○と2個の仕切り | の順列
例えば,〇〇〇|〇|〇〇〇〇はxを3個, yを1個, zを4個取った
y
場合で, 8 次の項xyz4 を表す。

重複組み合わせ 数a