Question

ポストオフィス

数1の三角比の問題です。
(1)と(2)のマーカーのところがなぜこうなるのかが分からないです。
わかる方解説お願いします!!(＞人＜;)

*312 次の式の値を求めよ｡
(1) sin 10° cos 170°+sin 170° cos 10° (2) cos 10° sin 80°-cos 100° sin 10°
(3) tan 153° tan 63° tan 143° tan 53° (4)
1
tan²50°
1
cos² 140°

312
■指針■
角度をそろえて計算する。
(1) cos 170° = cos (180° -10°) = -cos 10°
sin 170° = sin (180° -10°) = sin 10°
であるから
=sin 10°( -cos 10°) + sin 10° cos 10°
= -sin 10° cos 10° + sin 10° cos 10° = 0
(2) sin 80° = sin (90° -10°) = cos 10°
cos 100° = cos(180° -80°) = -cos 80°
= -cos (90° -10°) = -sin 10°
であるから
=cos 10° cos 10° −(−sin 10°)sin 10°
= cos² 10° + sin² 10° = 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

、

補角の公式180°-θと余角の公式90°-θを使って"すべて45°以下"で表すことを目指します。

教科書にも載っていますが
---補角の公式---
sin(180°-θ)=sinθ
cos(180°-θ)=-cosθ
tan(180°-θ)=-tanθ
---余角の公式---
sin(90°-θ)=cosθ
cos(90°-θ)=sinθ
tan(90°-θ)=1/tanθ

Answer 2

tk＠理二一年生

雑で申し訳ありませんが、単位円を書いて視覚的にイメージすると分かりやすいかと思います。