Question

jpgamw

数1です。
なぜ(3)は求めた11.5,14以外もとり得ることがあるのですか？？
回答お願いします🙋

例題 39 代表値
次のデータは、6人の生徒の20点満点のテストの結果である。ただし,αは
整数とする｡
11,12, 20, 9,16,α (点)
(1) このデータの平均値が13点であったとき, αの値を求めよ。
(2) (1) のとき, 中央値を求めよ。
(3) αの値がわからないとき, 中央値としてとり得る値をすべて求めよ。
(3) データの値の個数が6個のとき, データの値を小さい順に並べると3番目
と4番目の値の平均値が中央値となるから, αが(i) 1,2番目の場合, (ii)3
4番目の場合, () 5,6番目の場合の3つに分けて考える。
(1) 平均値は13点であるから,
(11+12+20+9+16+a)=13 より,
a=10
(2) データの値を小さい順に並べると, 9 10 11 12 16 20
11+12
よって, 中央値は,
-=11.5 (点)
2
(3) α以外のデータの値を小さい順に並べると, 9 11 12 16 20
11+12=11.5(点)
(i) a≦11 のとき, 中央値は,
2
(Ⅱ) 12≦a≦15 のとき, 中央値は,
(4216 のとき, 中央値は,
-=14 (点)
よって, (i)(i)より, 中央値としてとり得る値は,
11.5, 12, 12.5, 13, 13.5, 14 (5)
a +12
12+16
2
2
2点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

順に並べてみましょう

①a,9,11,12,16,20のとき
中央値は11と12の真ん中の11.5

②9,a,11,12,16,20のとき
中央値は11と12の真ん中の11.5

③9,11,a,12,16,20のとき
中央値はaと12の真ん中。
テストは整数しかないので、aに当てはまるのは11か12のどちらか。
a＝11のとき、中央値は11.5
a＝12のとき、中央値は12

④9,11,12,a,16,20のとき
中央値は12とaの真ん中。
aに当てはまるのは、12,13,14,15のいずれか。
a＝12のときは③で求めた。
a＝13のとき、中央値は12.5
a＝14のとき、中央値は13
a＝15のとき、中央値は13.5

⑤9,11,12,16,a,20のとき
中央値は12と16の真ん中の14

④のところで中央値がいくつか出てきますよ

jpgamw

回答ありがとうございます。
場合分けして考えると分かりやすかったです🙋
助かりました！
テスト勉強頑張ります！！
ありがとうございました。