数学
高校生
この問題で回答の0<2a<2ってどこから出てきたんですか?教えてください!
2)a>0とする。 2次関数y=x²-4ax +4a²+8a-8 (0≦x≦ 2) の最小値を求めよう。
キ
クと変形できるから,
1≦aのとき、最小値 サ |a²
2
2次関数はy=(x-l 力 a +
ケ
0<a<1のとき最小値
をとる。
a
コ
a -
シ
(2) 2次関数
y=x2-4ax+4a²+8a-8
を変形すると
y=(x-2a)²+8a-8
カキク
となる。よって,この関数のグラフは直線x=2aを軸
とし, 点 (2a, 8a-8) を頂点
とする下に凸の放物線であ
る。したがって,
0 <2a < 2 すなわち
0<a<1のとき
グラフは,右の図のようにな
るので,
x=2で最小値 8a-8 コ
ケコ
をとる。
2a ≧ 2 すなわち
a≧1のとき
グラフは,右の図のようにな
あるので
x=2で最小値4α²-4 サシ
をとる。
0
585
4a²-4
8a-8
JUNE
Lize
8a-8----
20 2
x
2 2a x
0
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