数学
高校生

赤く線を引いてある部分でなぜ8をかけるのでしょうか?解説お願いします!!

基本 186 仮平均の利用 例題 次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。 平 726,814,798,750, 742,766,734,702 (1)=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値 x を求めよ。 (2) u= とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 解答 (1) yのデータの平均値をyとすると, y=x-750 すなわち x=y+750である。 指針 よって、 まずを求める。 x-750 8 (2) x, uのデータの分散をそれぞれ sx2, su2 とすると, sx2 = 8'su² である。 よって ま ず,変量xの各値に対応する変量uの値を求め, sm²を計算する。 (1) y のデータの平均値をyとすると y=1/12 ((-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 ゆえに (2) u= とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 + lata t 726 814 798 750 742 766 734 702 計 - 24 64 48 0 -8 -16-48 16 32 -3 8 6 20 -1 2 4 9 64 36 1 154 よって, uのデータの分散は y u ,2 x=y+750=754 (1) x=1/12 (726+..+702) x-750 8 4 基本185 -2 -6 4 36 - としても求められるが,解 答の方が計算がらく。 (uのデータの分散) = (u²のデータの平均値) u² − (u)² = 154 - ( 4 ) ² = 76 =19) - SIXP- (S 8 8 4 (u ゆえに,xのデータの分散はx=VSxScauのデー 82×19=1216 のデータの平均値 ISx2=82su2 EVS C 上の例題 (1) の 「750」 のように,平均値の計算を簡u=XX の x を仮平 単にするためにとった値のことを仮平均 という。 仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 均という。 CO

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