数学
高校生

高校一年生確率の問題です。93がわからないです。解説を見たら、92は分子はその色だけのことを書いてるのに、93は分子になぜ出ない白玉の分も考えなければいけないのか。
教えてください💦

*92 赤玉6個と白玉5個の入った袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき, 次の 確率を求めよ。 →教p.48 例題12 (1) 2個とも白玉である確率 (3) 2個とも同じ色である確率 (2) 2個とも赤玉である確率 *93 赤玉5個と白玉7個の入った袋から, 4個の玉を同時に取り出すとき, その 中に赤玉が3個以上含まれる確率を求めよ。 →教p.48 例題 12
= F り ♭1 t る 円 (2) 1人の先生を固定して考えると,もう1人の先 生は真正面に向かい合う位置に決まる。 生徒6人は残りの席に座ればよいから 6! 通り 6! 1 (8-1)! 77= 7/7 よって, 求める確率は6! 89 (1) A={1, 3, 5},B={3, 4, 5, 6) であるか An B=(3, 5), AUB={1, 3, 4, 5, 6) 5 6 (2) P(A∩B)=1/28-1/3 P(AUB) = 1/2 90 A = {2,4,6,8, 10},B={1, 3,5,7,9}, C={1,2,3,6},D={7} よって、互いに排反であるものは AとB, A と D、CとD 91 (1) 1等が当たる事象と2等が当たる事象は互 いに排反であるから, 求める確率は 15 3 100 20 5 10 +100 100 (2) 1等が当たる事象, 2等が当たる事象, 3等が 当たる事象は互いに排反であるから、求める確 10 率は 5 30 45 9 + + 100 100 100 100 20 92 全部の11個から2個取る組合せは2通り (1) 白玉5個から2個取る組合せは 52 通り よって, 求める確率は 5.4 2.1 ·x 5C2 11 C₂ (2) 赤玉6個から2個取る組合せは 62 通り よって, 求める確率は 6C2 6.5 11 C₂ 2.1 2.1 11.10 2 11 X 2.1 11.10 (3) 2個とも同じ色である」 という事象は「2個 とも白玉である」 という事象と「2個とも赤玉 である」という事象の和事象である。 (1), (2) の2つの事象は互いに排反であるから, 求める確率は +1=1 3 11 93 全部の12個から4個取る組合せは 12 通り 赤玉3個以上含まれるのは,次の [1], [2] のい ずれかである。 [1] 赤玉3個、白玉が1個出る場合 赤玉5個から3個、白玉7個から1個取る組 53 X 7C1(通り) 合せは よって,この確率は 5.4.3 3.2.1 5C3X7C1 12 CA [2] 赤玉4個出る場合 赤玉5個から4個取る組合せは 54通り =5x よって、この確率は CA5C1 12 C4 12 C4 [1], [2] の2つの事象は互いに排反であるから, 求める確率は 5 33 4.3.2.1 14 12-11-10-9 99 x7x. 14 1 15 = + 99 99 99 94 4 枚の硬貨の表と裏の出方は2通り 表が3枚以上出るのは, 次の [1], [2] のいずれか である。 [1] 妻が3枚,裏が1枚出る場合 裏の出る1枚の選び方は4通り 4 4 よって, この確率は 24 16 15 166 4.3.2.1 1 12・11・10・9 99 [2] 表が4枚出る場合 表が4枚の出方は1通り よって,この確率は [1] [2] の2つの事象は互いに排反であるから 4 1 5 + = 16 16 16 求める確率は の確率は (3)余事象: 95 大小2個のさいころの目の出方は 62 通り (1) 余事象: 同じ目が出る 2個のさいころに同じ目が出るのは6通り 6 1 よって,この確率は 62 したがって,もとの事象 (異なる目が出る) の確 率は 1- (2) 余事象: 目の和が5以下 2個のさいころの目の和が5以下になるのは の10通り よって、この確率は (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1), (2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1) 1- 121/17--1/160 24 10 5 62 18 したがって,もとの事象(目の和が5より大きい 5 13 18 18 96 2個とも5以上の目が出る 2個のさいころの目がともに5以上になるのは (55),(5,665) (66)の4通り
92 (1) 5 C2 = 5214 x 770 = 771 1 562 2 2 11C2 6C2 # 29 (2) 6 (2= 6²5 x 2-1 C2 (3) 6C2 11C₂+ 50₂ 11C₂ 193 (1) 5 ( 3 + 12C4 2+1 11 5 C4 12C4 2 3 71 71 + 77-5 Th# 5 #
確率

回答

✨ ベストアンサー ✨

92の(1)、(2)では、「2個とも白玉である確率」だとか、「2個とも赤玉である確率」というように、問題で聞かれている色の玉について解を求めれば良くて、そこにその他の色は関係していません

(3)で聞かれている「2個とも同じ色」というのは、それが白かもしれないし、赤かもしれないから、両方計算して、足したものが答えになっていますよね
 
そこで93はというと、取った4個の中には、赤玉だけでなく白玉も含まれます。
質問者さんの式でいうと、
5C3の式では、玉は3つしか取り出していないことになります。
赤玉3つと、白玉1つが出るということなので、白玉の分も考える必要があります。
5C4は、取り出した玉が全て赤玉であり、白玉のことは考えなくても良いのでこの式になります。
拙い回答なので、説明の不足があればまた質問してください…!

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