Question

サン

(2)の問題で解答だと(∫tf(t)dt)^2=kと置いてるのですが、二乗ごとではなく∫tf(t)dt=kと置いたらできませんか？計算してみたら③とAの式が合わなくて出来なかったのですが、なんで出来ないんでしょうか？💦

○)等式(x)=3 (fitf(t)dt)
ような定数αの値を求めよ。
[20 東京電機大
x+α を満たす関数 f(x) がただ1つに定まる
[類 16 東京電機
IT T 4
17

(2) (Sotf(t)dt=k k..
① とおくと
f(x)=3kx+a
よって Sotf(t)dt = $(shi + at)dt
S(3kt²
D = 0 から
a
= [12/2+1/
kt ³ + 2/² 1 ² ] 1 = k + 1²/²2
30
ゆえに、①から
すなわち
3 085
k² + (a−1)k+q² = 0
等式②を満たすf(x) がただ1つであるための条件
4
はんの2次方程式 ③ が重解をもつことである。
③ の判別式をDとすると
D=(a-1)2-4・1.0=1-2a
(+2)=
k+
1-2a=0
2
2
よって
a=
2

Sottitidt = fracr
fix) = 3 p²x + a rtsz. F₁²
2
f(t) = 3 p²t ta
2
Sotterode = S3E²tt at de
+
- [F²C³²+ = ++ ] !
D2
t
√²₂n²=² f²³² +²²² = k
ゆえに
2 a
pt z
a
f²-k+ ===
2
0-A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

合ってますよ

k²-k+a/2 = 0

k = 1 ± √(1 - 2a)

kが一つに定まるのは 1-2a = 0

∴ a = 1/2

えだまめ🫛

サンさんのやり方で合ってます！
正解です

サン

よく分かりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

Apple

f(x）がただ一つに定まるとはどういう意味か説明できますか？
解答が何を示そうとしているか分かれば，式が一致しないことなんて些細なことだとわかります。
そもそも2乗しているんだから式が変わるのは当たり前です。
なぜできないの疑問部分は，出来ないのではなく途中で止めただけです。

サン

確かにそうですね。。式が合わなくなって途中で諦めてしまったのですが、最後まで計算するべきでした😵‍💫💦ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Apple

f(x）がただ一つに定まるとはどういう意味か説明できますか？
質問がここじゃないからもう回答しませんが，
ここが分からないとこの種類の問題は今後またつまづくと思いうので気を付けてね。

サン

kに当てはまる数が１つしか存在しないときということで合ってますか、？回答くださると嬉しいです。