Question

ろな

この問題解説を見てもよく分からないのですが、教えていただきたいです。

3
4
5
2
1
【No.32】
1辺1cmの立方体を3個組み合わせた次の図のような立体がある。 こ
151
の立体を10個以上使って,空洞のない立方体を作るとき, 最低いくつの立体が必要
か
MOOSE &
DELEGE%20
ANJ
60個
64個
68個
72個
76個
1cm|
1cm
-1cm
教養試験
10
17
mole t
mole

No. 32 平面図形として考えるのがポイント。 つ
まり立体を2個組み合わせると, Aのような
2cm×3cm×1cmの立体ができる。 2と3の
最小公倍数は6だから, Aを6個組み合わせる
とBのような正方形ができる。この正方形を底
面とする立体の高さは1cmだから,さらにこ
れを6個積み上げると立方体ができる。よって
必要な立体は2×6×6=72 〔個〕。
また,立方体には透き間がないので,それを
構成する小立方体の数は3の倍数にならなけれ
ばならないが,立方体の1辺が5cmの場合は
「小立方体が5°=125〔個〕, 1辺が4cmの場合
は4=64〔個〕でいずれも3の倍数にはならな
い。1辺が3cmの場合は,3°=27=3×9で,
3の倍数にはなるが, 立体は9個しか使えず条
件に反する。 このことからも1辺が6cmより
小さい立方体はありえないことがわかる。
B
A
G
13cm
2 cm
6 cm
よって, 正答は4である。
maar
16cm
正答 4