Question

ゆ

数検準2級の二次関数の最大、最小の範囲です。
答えは出ているのですが、解き方が書かれていません。
詳しい解説よろしくお願いします。

テスト
最大 最 又卓越
直角をはさむ2辺の長さの和が8cmの直角三角形があります。 直角を
はさむ2辺のうちの1辺をæcm (0<x<8), 三角形の面積を Sem² とする
とき, Sの最大値とそのときのxの値を求めなさい。
答え x=4のときSは最大値8をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

記述における⇔大事だよね!

1辺をxcmとすると、もう1辺は(8-x)cmとなるので、
S=1/2x(8-x)=-1/2(x^2-8x)=-1/2{ (x-4)^2-16}
=-1/2(x-4)^2+8 故にxの変域0<x<8に於いて、
Sはx=4のとき最大値8をとる。
グラフは自分で直接描いて見てください。