Question

彼方

数I 二次関数です
大問159の最大値を範囲分けして求めるとこまではできるのですが、そのあとの一つのグラフにするのが分かりません。どう解けばいいですか？？

38
159 関数f(x)=x2+2x+2a≦x≦a+1) の最大値をM (a), 最小値をm (a) とする。 次の問
に答えよ。
(1) M(α) を求め, b=M (a) のグラフをかけ。
D
1-8² +22=2.
-(2-1943
/11
f(a+1)-max-a²+3.
(Q^/</ ^<0)
f
a po
(W2
M
a+
P(1) - MAX 3.
(a≤ KQ+1 → Osa</₂
f(a): max-R²+ 2A + 2.
(150)
(2) m(a)

*+kをとるか
とる。
+1
a+1
す。
a + 1][x]
[1]~[3] から
x=a+1で最小値 α2
x=1で最小値 0
x =αで最小値
(2) 定義域の中央の値は a+ + 1/1/12
[1]
a<0のとき
0≦a≦1のとき
1 <a のとき
11/12 < 1 すなわ
a +
ちゅく 1/2のとき
グラフは図の実線部
分のようになる。
よって, x=aで最
大値 α²-2a+1を
とる｡
[2] 1+1/1/2=1
at -=1 すなわ
ta=1/12/2 のとき
グラフは図の実線部
分のようになる。
13
0
よって、x=22 STAA
で最大値 1/2 をとる。
[3] 1 <a + 1/23 すなわ
グラフは図の実線部
分のようになる。
よって, x=a+1 で
最大値 αをとる。
ち
5/12 <a のとき(+1×
O a
α²-2a+1
部分のようになる。
よって, f(x) は
x=a+1で最大とな
るから
M(a)=f(a+1)
=-2+3
O a
a i a+1x
2
,
ia +1x
[1]~[3] から
a</1/2の のとき x=aで最大値 α²-2a+1
1 3
a=1/2のとき x=2¹2
4
1/12 <a のとき x=a+1で最大値 2
で最大値
a+
159 関数の式を変形すると
Ay
f(x)=-(x-1)2 +3 (a≦x≦a+1)/
(1) [1] +1 < 1 すな
わちa<0のとき
グラフは図の実線
11
a O 1. 1
a+1
a +1x
1
a + 2
[2] a≦1≦a +1 すな
わち 0≦a≦1のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって, f(x) は
x=1で最大となる
から
M(a)=f(1)
=3
[3] 1 <a のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって, f(x) は
x=αで最大となる
から
M(a)
=f(a)
=-a2+2a+2
したがって
1 <a のとき
よって, b=M(α) の
グラフは[図] の実線
部分である。
88 から
(2) 定義域の中央の値は
[1] a+<1+*
わちa</1/23 のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
よって, f(x) は
x=αで最小となる
m(a)=f(a)
1
[2] a+12=1 すな
3
a<0のとき
0≦a≦1のとき M(α)=3
=-a²+2a+2
2
0 ala+1
わち a= のとき
グラフは図の実線
部分のようになる。
3
M(α)=-a2+3
2
O la
M(α)=-a²+2a +2
bt
of
3
a+
y1
3
2
O
1
2
2
1
a+1 x
O a 1
2
a+
a+1
+ 17/12
O a 1a+1
a
数学Ⅰ
x
STEP A・B、発展問題
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mirto.

色を分けて解説してみました。わからないところがあれば教えてください。最後のグラフは縦軸と横軸の値のとり方に注意です。