Question

しょーみ社長

この解き方はなぜダメなのか教えてください

5x+3g=1を満たす整数の組(2,y)を全て求める
5x+3g=1
-) 5.2 +3.1-3)= 1
5(x-2)+3y+3)=0
↓
5(x-2)=-31y+3)
y+3=5
x-2=-3
☆g
y=5-3.x=-3+2
y=-5-3 x=3R+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

ダメではないですよ。
勝手に「ダメ」と判断してはいけません！

不定方程式の一般解の表し方は無数にありますので、答えと完全に一致してなければいけないわけではありません。
その「×」と書かれた答えでも正しいです。

しょーみ社長

ご回答ありがとうございます。
ですが誤解答の方のk に1を代入した時x,y=-1,2と出てきてしまい、5x+3y=1を満たさない解が出てきてしまいます…

たかひろ

x=-1,y=2のとき
　5x=-5
　3y=6
ですから、
　5x+3y=-5+6=1
となりますので
　x=-1,2
のとき
　5x+3y=1
を満たします！

しょーみ社長

すみません！勘違いしてました汗汗ありがとうございます！