✨ ベストアンサー ✨
y=ax^2+bx+c(放物線①とする)
y=dx^2+ex+f(放物線②とする)
を連立した、
ax^2+bx+c=dx^2+ex+f
の解がαとβであったとします。
このとき、αに関して、
aα^2+bα+c=dα^2+eα+f
が成り立ちます。
Y=aα^2+bα+c
とおくと、
Y= dα^2+eα+f
も成り立ちます。
よって、①と②も(α,Y)を通ることになるから、これが①と②の交点になります。βも同様です。
この説明中で分からないことがあったらまた仰ってください。
そもそも「①の式がy=ax^2+bx+cである」ということが何を意味するかというと、
「①のグラフはy=ax^2+bx+cを満たすような点(x,y)を全て通るよ」
ということです。
だから、Y=aα^2+bα+cが成り立っているなら、①は(a,Y)を通ることになります。
全く同様に、「②の式がy=dx^2+ex+fである」ということは、
「②のグラフはy=dx^2+ex+fを満たすような点(x,y)を全て通るよ」
ということを意味します。
よって、Y= dα^2+eα+f が成り立っているなら、②も(a,Y)通ることになります。
こんな感じでよいですかね……?すみませんひょっとしたら質問の意味読み違えてるかもしれないので、もしそうだったらまた仰ってください。
とても納得できました!!
丁寧に教えていただきありがとうございました!
助かりました!
とてもわかりやすく納得のいくご回答ありがとうございました!!成り立ち方も知ることができ、すっきりしました✨️
すみません、既にベストアンサーとしてしまったのですが、ひとつ質問したいのですが、Y=(右辺)の(右辺)同士の文字式の形がまったく違うのにも関わらずそれは交点を通るといえるのですか??
これは条件から言っているということですか??