Question

受験生a

三角関数の合成で
問題が「0≦x≦πのとき、y=2sinx+cosx の最大値、最小値を求めよ」なんですけど、
マーカー引いたところがどうしてそうなるのか分かりません
解説お願いします🙇‍♀️

(2) y=2sinx +cosx = √5 sin (x+α)
1
2
√5
/5
ただし sin a =
0≦x≦↑のとき
a≦x+α≦a+α
cos α =
兀
であるから,0<a< より
2
sin (+α)≦sin (x+α) ≦1
ここで sin(π+α) = - sinα=
1
V5
よって,この関数の最大値は √5, 最小値は-1である。
-1
1
↑+α
B
-1
1 x
1
√5

数ii 三角関数の合成

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Jin

2行目において、合成の際出てきた角αがsin, cosとも正の値であることから分かります。
もし分からなければ単位円を書いて確かめましょう。

受験生a

分かりました！ありがとうございます😭