回答

助動詞『らむ』の上は終止形なので助動詞『ず』の終止形である『ず』なので『オ』では?
間違ってたらすみません。

答えはざる なんですけど、、。

たろ

なぞかけさんの言うとおり、「らむ」の上は終止形ですが、例外があってラ変型には連体形についていました。
「ず」の活用の一部は、「ず」にラ変動詞の「あり」がついてできたため、「ざら、ざり、×、ざる、ざれ、ざれ」となっていますが、この部分をラ変型と見なします。それで、「ざる」が正解です。ほとんどの助動詞につくのは、このラ変型の部分です。

おまけ
終止形につく助動詞は全て、ラ変型には連体形に付きます。どうやら、ウ段の音につきたいらしいです。

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