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(1)の考え方、完全に理解できてますか？
溶解度とは、溶媒100gに溶けることができる溶質の最大質量を表すものだから、
80℃での溶解度が148というのは、
80℃では、水100gには硝酸ナトリウムは最大148g溶けることができる、という意味です。
すなわち、飽和水溶液100+148=248gには硝酸ナトリウムは148g溶けている、ということです。
では、飽和水溶液100gには硝酸ナトリウムは何g溶けていますか？
248g:148g=100g:◻️g
◻️=148×100÷248
=約60
というような考え方ですよ。
やはり、そういうことですか。
実は、私も過去に同じ疑問を持ったことがあります。
でも、そのやり方では間違えているのです
一言でいうと、20℃のときの硝酸ナトリウム水溶液は飽和水溶液ではないですよね
(だって、20℃のときの硝酸ナトリウム水溶液には硝酸ナトリウムが析出していますよね。
析出した硝酸ナトリウムを除いた部分は飽和水溶液ですけど)
80℃では硝酸ナトリウム飽和水溶液100gに100×148/248=59.6g溶けていることになります。
これって、水100－59.6=40.4gに60gの硝酸ナトリウムが溶けていることになりますよね。
20℃で作成した硝酸ナトリウム飽和水溶液100 gには100×88/188=46.8g溶けていることになります。
これって、水100－46.8=53.2gに46.8gの硝酸ナトリウムが溶けていることになりますよね。
これって、水40.4gに硝酸ナトリウムが溶けている液を20℃まで冷やすと、水53.2gに硝酸ナトリウムが溶けている溶液になった、ということですよね。
ここで気がつくことは、20℃まで冷やすと、水が増える、という現象が起きています。
そんなことあり得ますか？あり得ませんよね(溶けることができる溶質の量は変化しますよね)。
ということからも、このやり方はダメです。
正しいやり方と考え方
【やり方1】
析出する量＝80℃で溶液に溶けている溶質の質量－20℃で溶液に溶けている溶質の質量、ですよね。
溶解度とは、溶媒100gに溶けることができる溶質の最大の質量を示しています。
なので、まず、80℃で飽和水溶液100gに溶けている溶質の質量を求める。
問題文より、80℃では、溶媒(今回は水)100gに対して溶質(今回は硝酸ナトリウム)が148gまで溶けることができることがわかる。
すなわち、80℃の飽和溶液(溶媒＋溶質)100+148=248gには148gの硝酸ナトリウムが溶けていることがわかる。
では、80℃の飽和溶液100gには、硝酸ナトリウムが何g溶けていることになりますか？
248[g]:148[g]=100[g]:x[g]
x=148×100÷248=59.6g
次に、20℃に冷やした後、溶液に溶けている溶質の質量を求める。
上記より、80℃の飽和溶液100gとは溶媒100－59.6=40.4gに溶質59.6gが溶けている溶液であった。80℃の飽和溶液100gを冷やしても、溶媒の量は変化しませんよね。
※冷やすと溶けることのできる溶質の量は変化しますよね
すなわち、20℃の時、溶媒40.4gに溶けることができる溶質の量を求めればよい。
問題文より、20℃では、溶媒(今回は水)100gに対して溶質(今回は硝酸ナトリウム)が88gまで溶けることができることがわかる。
では、溶媒40.4gには、硝酸ナトリウムが何g溶けることができますか？
100[g]:88[g]=40.4[g]:x[g]
x=88×40.4÷100=約35.6g
以上より、析出する量は、59.6－35.6=24g
続く
【やり方2】
溶解度より、80℃の飽和水溶液では、水100gに対して148gの硝酸ナトリウムが溶けている
20℃の飽和水溶液では、水100gに対して88gの硝酸ナトリウムが溶けている
ということは、80℃の飽和水溶液を20℃にすると、水100gあたり148－88=60g
の硝酸ナトリウムが析出することがわかる。
では、今回の問題文。
今回は、80℃の飽和水溶液(やり方1と同じ様に求めて、水40.4gに溶質59.6gが溶けている
溶液であった)を20℃に冷やしている。
水100gを含む80℃の飽和水溶液を20℃に冷やすと、60gの硝酸ナトリウムが析出することから、今回の、水40.4gを含む80℃の飽和水溶液を20℃に冷やすと、
100g:60g=40.4g:◻️g
◻️=60×40.4÷100=約24g
24gの硝酸ナトリウムが析出することがわかる。
【やり方3】
溶解度より、80℃の飽和水溶液では、水100gに対して148gの硝酸ナトリウムが溶けている
20℃の飽和水溶液では、水100gに対して88gの硝酸ナトリウムが溶けている
ということは、80℃の飽和水溶液を20℃にすると、飽和水溶液248gあたり148－88=60g
の硝酸ナトリウムが析出することがわかる。
では、今回の問題文。
80℃の飽和水溶液248gを20℃に冷やすと、60gの硝酸ナトリウムが析出することから、
今回の、80℃の飽和水溶液100gを20℃に冷やすと、
248g:60g=100g:◻️g
◻️=60×100÷248=約24g
24gの硝酸ナトリウムが析出することがわかる。
続く
【やり方4】
析出した硝酸ナトリウムを除いた部分は飽和水溶液、ということを利用します
析出する硝酸ナトリウムの質量をx[g]とします。
80℃の飽和水溶液100gとは、
水40.4gに硝酸ナトリウムが59.6g溶けていました。
20℃に冷やすと、x[g]の硝酸ナトリウムが析出したとすると、
20℃の水溶液(析出した結晶を除いた部分)は、
水40.4gに硝酸ナトリウムが59.6－x[g]溶けていることになります。
この部分は飽和水溶液と言えますよね。
すなわち、水100gに対して88gの割合で溶質が溶けている溶液です。
よって、
100g:88g=40.4g:59.6－x[g]
88×40.4=100(59.6－x)
x=約24
以上より、24gの硝酸ナトリウムが析出することがわかる。
長々とすいません。
好きなやり方で解いてみてください。
ちなみに、やり方4は、水和物を含む結晶が析出するときに、よく使われる方法ですね。
こんなに(学校の先生より)丁寧に、教えてくださって本当にありがとうございます！しっかり頭では理解できたので、もう一度解き直してみて、やり方習得します^ ^
こちらこそ時間割いてしまい申し訳ないですが、心から感謝します。ちなみに水和物も苦手だったので大喜びです！
ここまで丁寧に教えてくださる方いると思わなかったのでとても嬉しかったです^ ^改めてありがとうございました！
ありがとうございます！
はい、(1)はその考え方で解きました！
なので、(2)では88:188=x:100 、x=46.8
59.6-46.8=12.8
このように計算してしまい、答えが出てきませんでした。
解説を見ると先に(148-88)を計算していて、ここが引っかかっています。