Question

ちゃんちゅーる

⑶の解説（写真2枚目）のマーカー部分がなぜその符号になるのかが分かりません。私はその符号を逆にして答えてしまいます。

課題 ①
[1] 太郎さんと花子さんは,次の問題1について考えている。 2人の会話文を読んで,以下の問いに
答えよ。
問題
(1)
(2)
花子: 不等式 ①, ② を解いて, 数直線上に図示するといいのかな。
太郎:うん。 ①, ② を同時に満たす整数が4個であるときのxの値の範囲を数直線上
に図示すると ア のようになるね。 m =
イ
だよ。
ア
xについての2つの1次不等式 3-4x ≦0.... ①, 12k-3x + 5 > 0 ••••••
を同時に満たす整数がちょうど4個となるように実数kの値の範囲を定めよ。
イ
に当てはまる最も適当な図を,次の ⑩
+
0 1 2 3 4 5 x
3
4
3
4
1 2
m
+
3 4 5 x
m
|に入る値を, k を用いて表せ。
0
0
~
- ③ のうちから1つ選べ。
1 2 3 4 5 x
3
3-4
H
+
1 2 3
4
-2-
m
m
5 x
花子: 図 ア をみると, m は4と5の間にあるね。
太郎:そうだね。 だから4<m<5ということだね。
花子: 本当にそうかな….....?m=4やm=5は範囲に含まれないのかな。
太郎 : あ、本当だ。 m の範囲は正確に吟味しないといけないね。
(3) 今までの太郎さんと花子さんの会話を参考にして,問題1を解け。

課題 1
[1]
(1),(2) ① を解くと
イ
3
3
よって, ①, ② を同時に満たすxの値の範囲は x<4k+
ゆえに, ①,②を同時に満たす整数がちょうど4個となるのは,
③ を満たす整数が 1, 2, 3, 4 の4個となるときである。
それは右の図のようなときであるから,
ア
に当てはまる図は
5
②であり,
に入る値は 4k + である。
5
各辺から を引くと
各辺を4で割って
5
(31) より, 求める条件は 4 < 4k +
3
5
②を解くとx<4k+-
7
4k
3
解説
10
3
7
1/2 <A = 8/10
k
5
[2]
(1) p q が真であるのは、 右の図のように」を満たすの値の範囲
がg を満たすxの値の範囲に含まれるときである。
よって,これと同値な条件は c≦a かつb <d
すなわち ④ である。
(2)(i) 条件について
5-3
-12-
...... (6)
0 1 2 3
3
4
x-2k+3>0を解くと x>2k-3
x-k+2≧0を解くと x≦k-2
条件を満たす実数xが存在するとき 2k-3<k-2
これを解くと k<1
4
(ii) k が ④ を満たすとき、条件を満たす実数xの値の範囲は2k-3<x≦k-2
条件 q について
x-k+5≧0を解くと x≧k-5
3-15<0 を解くと x<5
ここで, ④ より < 1 であるから, k-5は常に5より小さい 。
よって, 条件 g を満たす実数xは常に存在する。
ゆえに,条件 q を満たす実数xはk-5≦x<5
ca
4
4k +
-5 5|3
5 x
bdx
(5)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

○はその点を含まないですよね
今1,2,3,4が整数なので、4は範囲内でないといけません
○=4のとき、3.999999…までしか範囲内でなく、4が含まれないので、4<mとなります。
反対に、○=5のとき範囲には5は含まれないので、OKです

ちゃんちゅーる

ありがとうございます。
助かります♪