数学
高校生

⑶の解説(写真2枚目)のマーカー部分がなぜその符号になるのかが分かりません。私はその符号を逆にして答えてしまいます。

課題 ① [1] 太郎さんと花子さんは,次の問題1について考えている。 2人の会話文を読んで,以下の問いに 答えよ。 問題 (1) (2) 花子: 不等式 ①, ② を解いて, 数直線上に図示するといいのかな。 太郎:うん。 ①, ② を同時に満たす整数が4個であるときのxの値の範囲を数直線上 に図示すると ア のようになるね。 m = イ だよ。 ア xについての2つの1次不等式 3-4x ≦0.... ①, 12k-3x + 5 > 0 •••••• を同時に満たす整数がちょうど4個となるように実数kの値の範囲を定めよ。 イ に当てはまる最も適当な図を,次の ⑩ + 0 1 2 3 4 5 x 3 4 3 4 1 2 m + 3 4 5 x m |に入る値を, k を用いて表せ。 0 0 ~ - ③ のうちから1つ選べ。 1 2 3 4 5 x 3 3-4 H + 1 2 3 4 -2- m m 5 x 花子: 図 ア をみると, m は4と5の間にあるね。 太郎:そうだね。 だから4<m<5ということだね。 花子: 本当にそうかな….....?m=4やm=5は範囲に含まれないのかな。 太郎 : あ、本当だ。 m の範囲は正確に吟味しないといけないね。 (3) 今までの太郎さんと花子さんの会話を参考にして,問題1を解け。
課題 1 [1] (1),(2) ① を解くと イ 3 3 よって, ①, ② を同時に満たすxの値の範囲は x<4k+ ゆえに, ①,②を同時に満たす整数がちょうど4個となるのは, ③ を満たす整数が 1, 2, 3, 4 の4個となるときである。 それは右の図のようなときであるから, ア に当てはまる図は 5 ②であり, に入る値は 4k + である。 5 各辺から を引くと 各辺を4で割って 5 (31) より, 求める条件は 4 < 4k + 3 5 ②を解くとx<4k+- 7 4k 3 解説 10 3 7 1/2 <A = 8/10 k 5 [2] (1) p q が真であるのは、 右の図のように」を満たすの値の範囲 がg を満たすxの値の範囲に含まれるときである。 よって,これと同値な条件は c≦a かつb <d すなわち ④ である。 (2)(i) 条件について 5-3 -12- ...... (6) 0 1 2 3 3 4 x-2k+3>0を解くと x>2k-3 x-k+2≧0を解くと x≦k-2 条件を満たす実数xが存在するとき 2k-3<k-2 これを解くと k<1 4 (ii) k が ④ を満たすとき、条件を満たす実数xの値の範囲は2k-3<x≦k-2 条件 q について x-k+5≧0を解くと x≧k-5 3-15<0 を解くと x<5 ここで, ④ より < 1 であるから, k-5は常に5より小さい 。 よって, 条件 g を満たす実数xは常に存在する。 ゆえに,条件 q を満たす実数xはk-5≦x<5 ca 4 4k + -5 5|3 5 x bdx (5)

回答

✨ ベストアンサー ✨

○はその点を含まないですよね
今1,2,3,4が整数なので、4は範囲内でないといけません
○=4のとき、3.999999…までしか範囲内でなく、4が含まれないので、4<mとなります。
反対に、○=5のとき範囲には5は含まれないので、OKです

ちゃんちゅーる

ありがとうございます。
助かります♪

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