Question

シャイニ－

別解の最初の-2はaじゃないと示す必要はなぜですか？

基本例題 82 共線条件, 共点条件
(1) 3点A(-2, 3), B(1,2), C (3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき、
αの値を求めよ。
(2) 3直線4x+3y-24=0
ax+y+2=0
130
指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線)
⇒2点を通る直線上に第3の点がある
点Cが直線AB上にあると考える。 よって, まず, 直線
②,
D, x-2y+5=0 ......
③が1点で交わるとき, 定数αの値を求めよ。
基本 76
AB の方程式を求める。
(2) 異なる3直線が1点で交わる (共点)
2直線 ① ② の交点の座標を求め,これを③に代入する。
⇒2直線の交点を第3の直線が通る
解答
(1)2点A,Bを通る直線の方程式は
2-3
y-3=-
1-(-2)(x-(-2)}
すなわち
x+3y-7=0
直線AB上に点Cがあるための条件は
3a+4+3(-2a+2)-7=0
-3a+3=0
2-3
-2a+2-3
1-(-2) 3a+4−(-2)
3a+6=3(2a+1)
=
ゆえに
よって
a=1
別解2=3a+4 すなわち α=-2のとき, 直線 AC の方程式
は, x=-2となる。
A
点Bは直線x=-2上にないから, αキー2 である。
αキ-2として,3点A,B,Cが一直線上にあるとき, 直線
AB の傾きと直線ACの傾きは等しいから
練習 (1) 異なる3点(1
直線AB上に C
ゆえに
よって
a=1
(2) ①,②を連立して解くと x=3,y=4
2直線 ① ② の交点の座標は
(3, 4)
点 (34) が直線 ③ 上にあるための条件は
a 3+4+2=0
よって
B
_1___2a+1
3a+6
すなわち -1/3=
これはαキー2を満たす。
a=-2
83
異なる。
が1点です
▼「BC 上に A がある」
は 「AC上にBがある」で
x+y=
また
もよいが,計算がらくにな
る場合を選ぶ。
そし
また、
②を
①.
②直線①
点(3,
また,2,
方程式は
すなわち
④から
なお、似た考え方をベクト
ル (数学B)で学ぶ。
ABの傾き = AC の傾き
を利用する解法。ただし、
この考え方はx軸に垂直
な直線には通用しないから、
その吟味が必要。
よって
る。
交点の座標を求める2直線
は,係数に文字を含まない
① ② を使用する。
その
31

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

ABの傾き=ACの傾き
としたいけどそうする時にa=-2だと分母が0になって困るから

シャイニ－

じゃあ式変形していく上で分母0じゃないのでaは-2じゃないと述べて式変形すれば最初の3行くらいの文書く必要ないですよね？

かきつばた

分母が0じゃないとどうやって示すのですか？
最初の物がないと示せないと思いますが？

シャイニ－

ありがとうございます