数学
高校生

別解の最初の-2はaじゃないと示す必要はなぜですか?

基本例題 82 共線条件, 共点条件 (1) 3点A(-2, 3), B(1,2), C (3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき、 αの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24=0 ax+y+2=0 130 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) ⇒2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。 よって, まず, 直線 ②, D, x-2y+5=0 ...... ③が1点で交わるとき, 定数αの値を求めよ。 基本 76 AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) 2直線 ① ② の交点の座標を求め,これを③に代入する。 ⇒2直線の交点を第3の直線が通る 解答 (1)2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 y-3=- 1-(-2)(x-(-2)} すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 -3a+3=0 2-3 -2a+2-3 1-(-2) 3a+4−(-2) 3a+6=3(2a+1) = ゆえに よって a=1 別解2=3a+4 すなわち α=-2のとき, 直線 AC の方程式 は, x=-2となる。 A 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2 である。 αキ-2として,3点A,B,Cが一直線上にあるとき, 直線 AB の傾きと直線ACの傾きは等しいから 練習 (1) 異なる3点(1 直線AB上に C ゆえに よって a=1 (2) ①,②を連立して解くと x=3,y=4 2直線 ① ② の交点の座標は (3, 4) 点 (34) が直線 ③ 上にあるための条件は a 3+4+2=0 よって B _1___2a+1 3a+6 すなわち -1/3= これはαキー2を満たす。 a=-2 83 異なる。 が1点です ▼「BC 上に A がある」 は 「AC上にBがある」で x+y= また もよいが,計算がらくにな る場合を選ぶ。 そし また、 ②を ①. ②直線① 点(3, また,2, 方程式は すなわち ④から なお、似た考え方をベクト ル (数学B)で学ぶ。 ABの傾き = AC の傾き を利用する解法。ただし、 この考え方はx軸に垂直 な直線には通用しないから、 その吟味が必要。 よって る。 交点の座標を求める2直線 は,係数に文字を含まない ① ② を使用する。 その 31

回答

✨ ベストアンサー ✨

ABの傾き=ACの傾き
としたいけどそうする時にa=-2だと分母が0になって困るから

シャイニ-

じゃあ式変形していく上で分母0じゃないのでaは-2じゃないと述べて式変形すれば最初の3行くらいの文書く必要ないですよね?

かきつばた

分母が0じゃないとどうやって示すのですか?
最初の物がないと示せないと思いますが?

シャイニ-

ありがとうございます

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