Question

エナ

この大門10の(3)が分かりません、、
(2)までは回答を見て理解出来たのですが、、
まず場合分けをする意味がよく分かりません🥲
回答はマーカーで囲んだところです、！！
(2)の回答を使用するようなので大門全部を囲んでいます。
どなたか回答よろしくお願いします😭😭

を求めよ。
□10 nは3以上の自然数とする。 さいころをn回投げるとき、 1の目がちょうど
3回出る確率をpn とする。
(2)
+11 を満たすnの最大値を求めよ。
Pn
が最大となるときのnをすべて求めよ。
(1) p4 を求めよ。
(3)
ヒント
(3) 最大値が4であるという事象をA, 少なくとも1個の目が1であるという事象をB
とすると, 求める確率は Pa (B)
8
10 (3)
Pn+1と1の大小からと+1の大小がわかる。
pn

に8
本の
は
70
196-
同様にして, 勝者数が2人である確率2,
である確率 はき
鳥求
(2) (1)から, パーを出した者が勝者となる確
4 2
4 14
Pi+Pz+Ps=マ
=81+27+81 = 81
C2
P₁ = 12 = 2/7 P₁=-
同様に、チョキ, グーを出した者が勝者となる
14
確率も,それぞれ
81
勝者数が2人である確率は3=3×2
4
14 14 14
・+
よって, 求める確率は
+
81
81
81
(3) (1) において, チョキおよびグーを出した者
勝者になる場合も考えると
JHS 4
勝者数が1人である確率は 3p1=3×
81
勝者数が3人である確率は 3p=3×1
また, (2) より勝者数が0人である確率は
14 13
1- 27 = 27
よって、勝者数をX人とすると,次の表が
る。
10 (1) P₁=, C. (1) (2)
Pa
よって
Xの値 0 1 2 3 計
13 4 6 4
確率
27 27 27 27
であるから
Pn+1
Pn
(2) Pn=„Cz(1) *(5) "
C₂
27
5
324
1C3 4)
n(n-1)(n-2).5"-3
3.2.1.6"
3/5 n-3
5(n+1)
6(n-2)
Pn+1=
(n+1)n(n-1).5"-2
3.2.1.6"+1
27
×
12
1
(n+1)n(n-1).5"-2
3.2.1.6"+1
14
27 27
3.2.1.6"
n(n-1)n-2).5"-3
Pn+11から
Pn
>1
ここでnは3以上の自然数より, 6(-2) > 0
であるから,両辺に 6(n-2) を掛けて
5(n+1)>6(n-2)
5(n+1).
6(n-2)
よって
n<17
これを満たす自然数nの最大値は 16
(3) (2)から,
Pn+1
Pn
n<17
同様にして
Pn+1
Pn
Pn+1
Pn
よって
4-027
-> 1 すなわち pm<P+1のとき
-=1 すなわちp"=P+1のとき
< 1 すなわち pm >P+1のとき
AC DF の交点を
P3<P4< < P16 < P17= P18 > P19 > Þ20> ...
したがって, pm が最大となる自然数nは
n=17,18
は辺ACの中点であるから
CE: EM=2:1
M とする｡
四角形 DBEF は平行四
辺形であるから
DB=FE
B
DB=AD であるから
AD=FE
また, AB//FE であるから AD//FE
よって、四角形ADEF は平行四辺形である。
平行四辺形の対角線は, それぞれの中点で交わ
るから DM=FM, AM=EM
F と CD の交点を N
する
DA
N/AD より
CN: ND=CE: EA
B
すなわち, E は CFD の中線 CM を 2:1に内
分する点である。
したがって, E は CFD の重心である｡
DM = FM 以降は,
A
のように示しても良
D
M
E
n=17
N
n>17
11
SC
KE
258 +28+82
F
C
=1:1
えに CN=ND
M=FM, CN=ND より, Eは△CFDの重心
ある。
12
(2)
(3)
(1) 方
PB
した
とお
ゆえ
4
x>0
よって
(2) AA
したが
3
すな
AA
によ
+6
した
よ
(3)
す
理
し
I
す
A
A
C

確率 場合の数と確率 場合の数