Question

れい

場合の数･確率の問題です。
（2）の問題の解答の式がどうしてそうなるのか分かりません！教えてください！！🙏

36 Check Box
何人かの人をいくつかの部屋に分ける問題を考える. ただし,各部屋は十分大
きく, 定員については考慮しなくてよい.
(1) 7人を二つの部屋 A, B に分ける.
(i) 部屋Aに3人, 部屋Bに4人となるような分け方は全部でアイ 通りある。
解答は別冊 p.78
(ii) どの部屋も1人以上になる分け方は全部でウエオ 通りある. そのうち,
部屋Aの人数が奇数である分け方は全部でカキ 通りある.
(2) 4人を三つの部屋 A,B,C に分ける. どの部屋も1人以上になる分け方は
全部でクケ通りある.
(3) 大人4人, 子ども3人の計7人を三つの部屋 A, B, C に分ける.
(i) どの部屋も大人が1人以上になる分け方は全部で コサシ 通りある。そ
のうち、三つの部屋に子ども3人が1人ずつ入る分け方は全部でスセソ 通
りである.
() どの部屋も大人が1人以上で,かつ, 各部屋とも2人以上になる分け方は
全部で タチツ 通りある.
('05 センター追試 )

る。内訳を考えな
うヒント!
解答
■組分けの全体から、
(1Xi) 部屋Aに3人, 部屋Bに4人となるような分け 内訳の1つの
方は全部で C3=35 (通り)
(どの部屋も1人以上になる分け方は、
(Aの人数, Bの人数)として,
(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
の場合であるから,
かの部屋が 0人にな
7C₁+7C3+7C5=7+35+21=63 (Y)
(2) 4人を三つの部屋 A, B, C に分けたとき,どの
部屋も1人以上になる分け方は (Aの人数, Bの人
数Cの人数)としたとき
(1,1,2), (1,2,1),(2,1,1)
の場合であるから 4C13C1×3=36 (通り)
を除いて2-2=103)
としてもよい
(Ci+,C2+,C3)×2=(7+21+35)×2=126 (通り)
そのうち, 部屋Aの人数が奇数となるのは,
(16) (34) (52) であるから,
解
ブラ
■これが、(3)のヒントに
誘導に乗ろう!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さくら

こんな感じでしょうか！

れい

納得しました！
ありがとうございます！