Question

まりにゃ🐱🤍

⑶の途中が分かりません。
写真2枚目の解答についてなのですが、赤丸から青丸へなぜ2を掛けているのでしょうか？

Ch
例題225
反復試行(3) さいころの最大・最小
さいころをn回(n≧2) 投げるとき、次の確率を求めよ.
(1)出る目の最大値が5である確率
(2)
出る目の最大値が5で、最小値が2である確率
(3)出る目の積が4の倍数である確率
何と確率
****
399

(3) 4の倍数にならないのは,
N=2
事象A: 1, 3, 5 から出るの香り=2
数分
事象B :2, 6から1回だけ出てあとは 1,35から出る
確率は,P(A)=(12)=(12)
6
\3/
THIS EVE
n-1
3
P(B) = C₁( 2² ) ( ²³ ) ¹3 ( 1 )
nC1
6 6
2
よって、4の倍数になる確率は,
=1-
n1\n-1 2n
3
n
n
2n+3/1\"
1-(1)-²² (²) 1-² +³ (1)
( 10 ) !-(-)" - ²1 (1) ².
2
3
3 2
n
(1/2)
(2)
4の
4の
余事
1-

数学 確率 最大 最小 さいころ 反復試行

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

まさ

(1/2)^n-1を(1/2)^nにした時の名残です。

(2/2)×(n/3)×(1/2)^n-1
＝(2n/3)×(1/2)×(1/2)^n-1
＝(2n/3)×(1/2)^n
となってます。

まりにゃ🐱🤍

ありがとうございます。
2行目の式から＝の式にどうやったら変形できるのか詳しく教えていただきたいです。

まさ

(2/2)×(n/3)×(1/2)^n-1
＝｛(n/3)×2｝×(1/2)×(1/2)^n-1
＝(2n/3)×(1/2)×(1/2)^n-1
＝(2n/3)×(1/2)^n

になります。

例を出すと
(1/2)×(1/2)=(1/2)^2
(1/2)×(1/2)^2=(1/2)^3

と同じ数をかけると乗数をあげる事が出来ます。
なので(1/2)をかけているのですが、分母だけに2をかけると数がおかしくなるために分子にも2をかけて調整しています。