Question

ゆー

(2)の解き方を教えて欲しいです！((1)も微妙なので出来れば教えてほしいです)

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§2 三角比 三角関数
[5] AD=3,BC = 5, AD // BC の台形で∠B = α, ∠C=βとする.
(1) この台形の面積Sをα, βを用いて表せ.
(2) a + β=135°のとき, Sの最大値を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

解法はこのようになります。分からない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

β＝90°，α＝45°の時のABとCDの関係は
S＝4ABsin45°＝4CDsin90°より
2√2AB＝4CD √2AB＝2CD
BC＝ABcos45°＋BCcos90°＝2より
(√2／2)AB＝2　　AB＝2√2
⑦に代入すると　CD＝2
台形の面積Sに代入すると
S＝4ABsinα＝4CDsinβ
＝8√2sinα＝8sinβ
β＝90°，α＝45°の時であるから
最大値は8となる。
最大値となる角度が求まったら
(α＝90°β＝45°)(β＝90°，α＝45°)
どちらかの方法で最大値を求める。

ゆー

ありがとうございます！