Question

ぴひょ

座標を使った垂心の証明について。(一般性を失わない)
グレー背景の文が問題、白背景の部分が解説です。

解説の8行目でa,b,cが正であるということが書かれていますが、bかCどちらかだけがゼロなら成り立つような時、最大角が∠Bか∠Cとなりますが、このことが成り立つのが｢一般性を失わない｣ということなのでしょうか？

練習 △ABCの3つの頂点から、それぞれの対辺またはその紙長に下ろした垂線は1点で交わること
$85
∠Aを最大の角としても一般性を失わない。 このとき
∠B<90° ∠C<90° である。
△ABCの3つの頂点からそれぞれ対辺またはその延長に
下ろした垂線をAL, BM, CN とする。
次に,直線BC をx軸に垂線 AL をy軸にとると L
は原点になる。 また, △ABC の頂点の座標を、 それぞれ B
A(0, a), B(-b, 0), C(c, 0)
のようにとる。 このとき, a>0,60, c>0である。
L
直線ABの傾きは1/5であるから,垂線CN の方程式は
b
b bc
(x-c) すなわちy=
·x +
a
a
また、直線ACの傾きは一 であるから, 垂線BM の方程式はい。
C
be
a
a
y=(x+b) すなわちy=- -x+
to
a
よって, 2直線 CN, BM は, ともに点H(0, bac)を通り、H
はy軸上、 すなわち直線AL 上にある。
したがって、3つの垂線は1点で交わる。
YA
H
OL
AM
>0とするために、
B (-b,0)とした。
*t, a>0, b>0, c>
であるから,x軸に垂直
な直線は考えなくてもよ

Answer 1

あ

一般性を失わないのはAを最大角としている部分です。
最大角はB,Cとはなりません。

ぴひょ

回答ありがとうございます。
問題は、初めから∠bや∠Cを最大角として仮定出来ないということでしょうか？
また最大角としている部分、とはなんの事かあまり理解できなかったので教えて頂きたいです！