重心Hらしいんですけど、XとYの求め方教えてください。直線chと、abの交点をDとすると、
角adhが90度になる理由がわかりません😵‍💫

Question

ザクロン · Accepted Answer

「重心」ではなく「垂心」だと思います
「重」と「垂」は似てますが違う漢字です

重心は各頂点と対辺の中点を結ぶ線分の交点、垂心は各頂点から対辺に下ろした垂線の交点です。
Hは垂心なので、CDはCからABに下ろした垂線ということになります。
だから角ADHが90°になるのは当然です

後は直線BHとACとの交点をEとしたとき、
同様に角AEBも90°になり
四角形ADHEに注目すれば角DHEは
360°-(60°+90°+90°)=120°
対頂角(向かい合う角)は等しいので
x=120°

三角形ADCに注目すれば
y=角ACD=180°-(60°+90°)=30°

と求まります。

記述における⇔大事だよね! · Answer

∠ADHが90°になる理由が分からない➛それは、Hが垂心だからです。Hは重心ではありません。
AC⊥BHより、∠ABH＝30°よって、x＝∠ADH＋∠ABH＝90°＋30°＝120° また、∠CAD＋y＝90°より、y＝30°ですね。

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