Question

Hi（受験生）

なぜこのような証明方法で証明できるのですか？

168 一般項が an=3-4n で表される数列{an}がある。
(1) 数列 {an}は等差数列であることを示せ。 また,初項と公差を求めよ。
*(2) 数列{an}の項を,初項から2つおきにとってできる数列 a1, a, a7,
は等差数列であることを示せ。 また, 初項と公差を求めよ。
......

168,
21 初項から2つおきにとってできる数列を」とすると、
bn
A³n-2
a₁a4a7 --
3-4(3n-21
an= 3-4h
= = 12n + 11
bntl
=+|12(n+1/+1|
12h - 1
bn+1 = bn = (-12n-1) - 1 - 12n + 11)
ニー12
²2an=2112. bn-1-bn DI" - 12 2"
一定だから、数列bn/は等差数列である。
__b₁ = a₁ = = L, d
-121
=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

「隣り合う項を引いたらいつでも一定の値」
というのは等差数列の定義そのものだからです。

Hi（受験生）

ありがとうございます。