Question

jpgamw

どうしてその答えになるのか教えてください。
お願いします🙇

方程式x+y+z=7を満たす自然数x,y,zの組は何通りあるか。
まず、x、y、zに1ずつ与えると考え、
x = X+1、 y = Y+1、 z=Z+1
X=x-1、
とすると
Y=y-1、Z=2-1
となり
x+y+z=7より (X+1)+(Y+1)+(Z+1)=7
また、
すなわち、 X + Y + Z = 7-3=4
あとは、問題2と同様に、4個の○と2本の|の並べ方を考える。
6 !
4!2!
15 通り
=15
あるいは、
X≧0、y≧0、Z≧0
6 C4=6C₂=15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

「問題2などの部分が出ていないので」

x＋y＋z＝7を満たす自然数のを求める解の一例です

★x，y，zの値を〇の数で表すと

〇/〇/〇〇〇〇〇･･･1＋1＋5
〇/〇〇/〇〇〇〇･･･1＋2＋4
〇/〇〇〇/〇〇〇･･･1＋3＋3
〇/〇〇〇〇/〇〇･･･1＋4＋2
〇/〇〇〇〇〇/〇･･･1＋5＋1
〇〇/〇/〇〇〇〇･･･2＋1＋4
〇〇/〇〇/〇〇〇･･･2＋2＋3
〇〇/〇〇〇/〇〇･･･2＋3＋2
〇〇/〇〇〇〇/〇･･･2＋4＋1
〇〇〇/〇/〇〇〇･･･3＋1＋3
〇〇〇/〇〇/〇〇･･･3＋2＋2
〇〇〇/〇〇〇/〇･･･3＋3＋1
〇〇〇〇/〇/〇〇･･･4＋1＋2
〇〇〇〇/〇〇/〇･･･4＋2＋1
〇〇〇〇〇/〇/〇･･･5＋1＋1

と表わされ、

7個の〇の間にある{6箇所の内2箇所}に

　区切れ目を入れる事と同じになります

よって、₆Ｃ₂＝15通り

jpgamw

回答ありがとうございます。
すみません🙇回答2いれるの忘れていました。
とてつもな分かりやすかったです！
ありがとうございました。