Question

お

この問題って仮定のところが少し違うんですけど、答えは合っている場合、まるでいいんですか

x≧2
(注
(2) 3x+2)+|x-2|=10
[1]x2447
X22018 #
12c+21=x+2、bc-212x-2であるから
B + XEI
312+2)+(ⅹ-2)=10
3x+6+x-2=10
2=1
こればX≧2を満たさない
[2]x<-2のとき
120+21=-(x+2)、17C-21=-(x-2)
-3(x+2)=(x-2)=1037-6-x+2=10
F
3) |x|+2|x-1|=x+3
((]
[1] xのとき
-xxx-4-10
(12)=-x)(xc-112-16-17であるから
-2≦x≦1のとき
[3]0<x<3
1X+21=x+2.
20= -7
これは2を満たす
3(x+2)-(2-27-10
3x+6-x+2=10
2x+8=10
これは
gx=2
x=1
63
-2 ≤ x ≤ 12
求める満たす
よって解は、
get X=1₁-2²

20
4 プロセス 数学 Ⅰ
(3) [1] +20 すなわちx-2のとき
不等式は x+2>3x
すなわち -2x>2
これとx-2との共通範囲は
-2≦x<1
[2] x+2<0 すなわちx<-2のとき
不等式は -(x+2) >3x
すなわち -4x>2
これとx<-2との共通範囲は
x<-2
求める解は, ①と②を合わせた範囲で
94 (1) [1] x<0のとき
-2x- (x-5)=8
これを解くと
x=-1
これは x<0 を満たす。
|2x|=-2x, |x-5|=-(x-5) であるから
よってx<1
2x-(x-5)=8
[2] 0≦x<5のとき
|2x|=2x, |x-5|=-(x-5) であるから
これを解くと
x=3
これは 0≦x<5を満たす。
よってx<-1/2
[3] x≧5のとき
|2x|=2x, |x-5|=x-5であるから
2x+(x-5)=8
これを解くと
x=13
これはx≧5を満たさない。
x=-1,3
すなわち - 4x=14
これはx-2を満たす。
x<1
以上から, 解は
(2) [1] x≦2のとき
|x+2|=-(x+2), |x-2|=-(x-2) であるか
-3(x+2)-(x-2)=10
7
よってx=1
=-2
[2] -2<x≦2のとき
|x+2|=x+2|x-2|=-(x-2) であるから
3(x+2)-(x-2)=10
すなわち 2x=2
よってx=1
これは-2<x≦2を満たす。
[3] x >2のとき
|x+2|=x+2|x-2|=x-2 であるから
3(x+2)+(x-2)=10
すなわち 4x=6
これは x>2を満たさない。
7
x=-- 2'
以上から, 解は
(3) [1] x<0のとき
t=-1/1
|x|=-x, |x-1|=-(x-1) であるから
-x-2(x-1)=x+3
x=-
これを解くと
これは x<0 を満たす。
以上から, 解は
よって
[2] 0≦x<1のとき
|x|=x, |x-1|=-(x-1) であるから
x-2(x-1)=x+3
これを解くと
2
これは 0≦x<1を満たさない。
[3] x≧1 のとき
|x|=x, |x-1|=x-1 であるから
x+2(x-1)=x+3
5
これを解くと
これは x≧1を満たす。
1
X=
5
x=-11.12.12
-x-(x-2)=4
95
■指針■■
実数a について Va=lal であることを利用し
して 方程式の左辺を変形する。
√√x² +√√x² - 4x + 4 = √√√x² +√√√(x - 2)²
=|x|+|x-2|
であるから、与えられた方程式は
|x|+|x-2|=4
32/2
[1] x < 0 のとき
|x|=-x, |x-2|=-(x-2) であるから
これを解くと
これは x<0 を満たす。
x=-1
x-(x-2)=4
この方程式の解はない。
[2] 0≦x<2のとき
|x|= x, |x-2|=-(x-2) であるから
96
[3] x≧2のとき
|x|=x, |x-2|=x-2であるから
x+(x-2)=4
の
して
たと
J
x
これを解くと x=3 これはx≧2を満た
以上から, 解は
x=-1,3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

記述なら部分点は貰えるかもしれませんが、〇はもらえません。

〔3〕の範囲でなぜ-2≦x≦1となっているのでしょうか？
[1]・[2]でx≧2、x＜-2としているのなら、[3]は-2≦x＜2　で良いです

お

なるほど！
数字は合わせて書いた方がいいということですか？

きらうる

そうですね。
範囲が離れてしまうと、その間(今回の書き方なら1〜2の間)はどうなってんの？、となってしまいますから。

お

回答ありがとうございます。
納得できました

Answer 2

Lantan

答えだけを求めるんだったら丸ですが、記述を求めるなら丸ではないですね。三角くらい。

［3］の仮定のところがおかしいです。
主さんの仮定だとx=1.5などの　1<x<2 の範囲がわからないです。
正確には　-2<=x<=1 ではなく　-2<=x<2
です。

お

回答ありがとうございます😊😭