Question

ユッケ@O

　ここで‪√‬aは正の平方根だとはっきり書いてあるのに、なぜ中身のaが二乗されただけでそれがマイナスの要素も含む絶対値になるのでしょうか？（青線の部分）
　つまり、例えば‪「 √‬4 = 2」なのに、「‪√‬2の2乗 = |2| = +－2」と言っているようなものなのだと思うのですが、納得が行きません。だって「‪√‬4」も「‪√‬2の二乗」も結局同じものじゃないですか。
　どういうことなのでしょうか？
　ご回答願います😭🙏

CHECK
3 平方根
-
- a
28 第2節 実数
例題18
(a <U)
例題20
例題22
1$ 500Ɛ
αの平方根 2乗するとαになる数。
例題232
a>0のとき,正の平方根 √a,負の平方根 -√a
a=0のとき, 平方根は0
(1) a>0,6>0のとき √a√b = √ab,
(2) √a²=lal, (√a)²=a
a
b
a
√ b
=

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

絶対値はマイナスの要素を含まない。
　√4=2は正しい。
　√2²=|2|=±2は正しくない。|2|=2である。

絶対値にするのは、平方根が正でもaが正のときも負のときもあるから。
例えばa=-2のとき、√(-2)²=|-2|=2である。

あと、上の青線の√aと、下の青線の√a²は関係ないと思う。
平方根が正でも負でも同じ。
例えば-√2²=-|2|=-2だし、-√(-2)²=-|-2|=-2である。

Answer 2

記述における⇔大事だよね!

まず、|2|＝2であり、|-2|＝2 である。√(-3 )の２乗は, -3ではなく3 が正解である。つまり、√の中身に負の数の２乗が入っているときは、-をかけてから出す。なぜなら、√の中身は正であるからである。-3みたいに、すぐに負の実数ということがわかれば、-つけて√をとることがわかるが、aみたいに正か負がわからないものはaの値によって、そのままはずせるか、または- をつけるかを考えなければいけないので、一旦|a|として出すということだよ。√の中身のaの２乗と、取り出したa は　a が負であるとき、違うでしょ？(√(-3)の２乗は-3にならならず、-1×(-3)＝3 となる)。決して、マイナスの要素を含むというのではなく、あくまで場合分けをしている！わかりづらくてごめんね🙏

ユッケ@O

丁寧な回答をありがとうございます✨

Answer 3

（＾_＾）♡

例えば2乗して4になる数は+2と−2があります。
このときの+2が正の平方根で−2が負の平方根となります。
つまりここでは√a² 例に当てはめると、√2²=√4
この√4は+2と−2があるので、|a|となります。

√4は2だと書いてありますが、4の平方根を求めよ。という問題であれば2乗して4になる数、つまり+2と−2の答えは2つです。

√4を求めよ。という問題であれば、この数を簡単にしろというだけなので答えは2となります。

ユッケ@O

なるほど！ありがとうございました！