Question

いちご

数1の二次関数の問題です。
答えの6行目がなぜ （頂点のy座標）＜0
になるか分かりません💦お願いします🙇‍♂️

35 (1) 放物線y=x²-(m+2)x+2m+4(m>0)がx軸に接するとき,
であり,このとき、 接点の座標は
である。
(2) 放物線y=x²-4ax+3a²-4a+9 の頂点の座標は
また。 x
である。
の2次方程式x-4ax+3a²-4a+9=0が相異なる2つの実数解をもつよう
なαの値の範囲は
である。

(2) y=x2-4ax + 3a²-4a+9
=(x-2a)²-a²-4a+9
よって, 頂点の座標は
また,図より 求める
条件は
(頂点のy座標) <0
すなわち
-a²-4a+9 <0
よって a²+4a-9> 0
ゆえに
=a<-2-√√13,
ウ
(2a, -a²-4a+9)
y
O
2a
-a²-4a +9
−2+√13 <a
x

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハル

下に凸の放物線が異なる2つの実数解をもつ(すなわちx軸との交点が2つあるとき)、グラフを書いてみると、必ず頂点はx軸より下にありますよね。逆にいえば、下に凸のグラフのとき、「頂点のy座標が負＝異なる2つの実数解をもつ」ということです。だから、(頂点のy座標)<0が条件になります。

いちご

理解出来ました！ありがとうございます！