Question

もち

なぜ、グラフの太線のところが解になるのですか？

第2章 2次関数
絶対値記号を含む関数のグラフ (1) 菜
例題 84
次の関数のグラフをかけ.
(1)y=|x+2|
二方 (1)定義に戻り、絶対値記号をはずす。
「x+2
|x+2|=
冊 (1) y=|x+2|
-(x+2) (x+2<0)
であるから,x-2 と x<-2 に分けて考える
YA
x+2
(x-2)
> A=(x+2) (x<-2)
よって、グラフは右の図
のようになる.
(2) y=x²-2x-3|xx01
(x+2=0) = (x + ²x+2) (x < -2) +
ことを
(x+2)
ワー
x+2(x-2) VIV
vs+
(2) x²-2x-3=(x+1)(x-3) より,
2
=x+2のグラフとy=-(x+2) の
グラフはx軸に関して対称になっている
x+2≧0 だから,y=|x+2|のグラ
はつねにx軸より上側 (x軸を含む)
あるつき2」のグラス
よって, ①,②より, グラフは右の図のようになる
x-2x-3≧0 のとき、
x≦-1,3≦xS
ェク
=x2-2x-3<0 のとき, -1<x<3(-)+ (S-x − x) 4 3 ³
x≤-1, 3≤x 0,30 01 10 04
y=x2-2x-3|=x2-2x-3=(x-1)2-4 ……①
1<x<3のとき,ℓt=v=x
s-cy=x2-2x-3|=-x2+2x+3=-(x-1)²+4
****
キー
|x-2, x≦-2 のように、
x=-2はどちらの範囲に含ん
m
でもよい (x=-2のときの
1=ON
45+1
-2
0
x+2と-(x+2) の値が等しく
なるので).普通は,解答のよ
うにx≧2,x<-2 (絶対値記
号の中が0以上と負)とする.
数になる。
x
R
8+vs+xb-x$+yxSfx
» +^x$ — ³+²{(S+x)+x);
Sty=x (1
絶対値記号のはずし方は,内が0になる前後で場合分け
-140
(x+2)
-3
11
12
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

y＝|f(x)|のグラフはy＝f(x)のy≦0の部分をx軸に関して線対称に折り返したグラフになります(実は場合分けしなくても解ける)。

もち

理解できました！明日テストなので助かりました🙇‍♂️