Question

空

(1)はcosθとsonθで終わっていて、(2)はcosθとsinθで終わらないのはなぜですか？
わかる方いたら教えてください。
お願いします。

126 次の直線および曲線を極方程式で表せ。
*(1) x+y=4
(3) x2+(y-1)²=1
(2) y=-√3x
*(4) x2+y2-4x=0
→教p.61 例題6
てませ

126 (1) 直線上の点P(x, y) の極座標を(r, 0) と
すると
x=rcos0v=rsin0
これらを x+y=4 に代入すると
rcos0 + rsin0=4
よって
cos0+sin0)=4,800A0=90
(2) 直線上の点P(x,y) の極座標を(r, 0) とする
と
x=rcoso,y=rsin0
これらをy=-√xに代入すると
yersin 0 = −V3 rcos 0 JeosA
nv3 cos0 + sin0) = 0
よって
したがって
r=0 または 3cos0+sin0 = 0
√3cost + sin0 =0 のとき
(1)
sin0=-√3coso
よって
sin 0
cos o
-√3
==
すなわち
tan0=-√30=90
tan0 = -
002 とすると, tan0=-√3より70
(土)
103
5
0=-
=1/27 または0=
・π
3
3
TU
r=0 は極を表す。 また, ① の2つの極方程式は
同じ直線を表し, 極を通る。

よって, 求める極方程式は
T
01/23(または0=1/23など)
π
別解 方程式 y=-√3xが表す直線は,極 (原点)
を通り,始線 (x軸の正の部分) とのなす角が
2
(aoo)
である。
よって、求める極方程式は
DOKK
0=1/27
・π
co/a
3
・π
の極座標を(r, 0) とする
(8)

極方程式