Question

みやこんぶ

長文でごめんなさい！！
(1)で、赤3個の場合、赤3個を5C3にすることは分かるのですが、残り1個を7C1にするのはどうしてでしょうか？残り7個から1個を取ることは分かるのですが、同じ色を含んでいて区別がないので、3種類から1つで3C1(5C3×3C1/12C4)としてはいけないのでしょうか？
(2)で、同じようにそれぞれの色から1個ずつ取っておいて、その後(1)と同じように残り9個から1つとるような式(3C1×5C1×4C1×9C1/12C4)にしてはいけない理由を教えてください。

akcesna#
*99 白玉3個、赤玉5個、青玉4個が入っている袋から, 4個の玉を同時に取り出
すとき次の確率を求めよ。
(1) 3個以上赤玉が出る確率
(2) 取り出した玉がどの色の玉も含む確率
(3) 取り出した玉の色が2色である確率

99 起こりうる場合の総数はA
124通り
(1) 3個以上赤玉が出るという事象は
A:4個とも赤玉
B : 3個が赤玉で, 1個が白玉か青玉
の2つの場合があり,これらは互いに排反であ
る。
n (A)=5C4, n(B)=5C3×7C] であるから
P(A) =
P(B)
5 C4
=
1
=
12C4 99
5C3 X 7C₁ 14
12 C4
99
8520 18 201
よって, 求める確率は
SI=(8) SE-
= +
$=(8)
=
(S_P(AUB) = P(A) +P(B)
1 14
99 99
15 5
=
99 33
(2) 取り出した玉がどの色の玉も含むという事象
は
C:白玉2個、赤玉1個、青玉1個
=.
よって, 求める確率は
USUAM
n(C) = 3C2×5C1x4C2=60
n(D)=3C1×5C2×4C1 = 120
n(E) = 3C1×5C1 X 4C2=90
II
D:白玉1個, 赤玉2個、青玉1個
E: 白玉1個,赤玉1個、青玉2個
の3つの場合があり,これらは互いに排反であ
る。
#57028 (1) 80
=
080P NA
P (CUDUE) = P (C) + P(D)+P(E)
2
8
+
60 120 90
12 CA
12CA
12C4
270
6
495 11 A
=
TO
+

確率の求め方 数a