Question

Nana

マーカー部分の意味が分かりません
教えてください🙇

245 次の方程式で表される2つの直線l1,l2 を考える。
l: (a-1)(x+1)-(a+1)y=0
lz: ax-v-1=0
(1) l はαの値によらず定点を通る。この定点の座標を求めよ。
(②2) αが実数全体を動くときの1と2の交点の軌跡を求めよ。 [16 福島大]

245 (1) (a-1)(x+1)(a +1)y=0 をαにつ
いて整理すると
a(x-y+1)-(x+y+1) = 0
この等式がαの値によらず成り立つための条件
x-y+1=0, x+y+1=0
は
この連立方程式を解いて x = -1, y=0
よって、求める定点の座標は (10)
(2) la(x-y+1)-(x+y+1)= 0 ..... ①
l2: ax-y-1=0......
② とおく。
2直線l1,l2 の交点を P(x, y) とすると, x, y
は ①, ② を同時に満たす。
[1] x=0のとき
②から
a=
y+1
① に代入して
y+1
x
分母を払って整理すると
-(x-y+1)-(x+y+1) = 0
x2+y2 = 1 .... ③
......
25③ において, x=0 とすると y = 1, -1
ゆえに, x=0のとき, 点Pは円 ③から2点
(0,1),(0,-1)を除いた図形上にある。
[2] x=0のとき
②から
y=-1
x=0, y=-1を①に代入すると a=0 S
Q よって, 点 (0,-1) は, a=0のときの2直線
の交点である。
以上から、求める軌跡は円x2+y2 = 1
ただし, 点 (0, 1) を除く。
Ano
①から
点M
X=
A
ま
サ
2