Question

いちご

〔2〕の問題で、最後の比のところが、なぜ2対1なのかわかりません。教えてください

△ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をD, 辺ACを
4:3 に内分する点をEとし, 直線 BE と直線 CD の交点をPとす
る.さらに,直線 AP が辺BC と交わる点をFとする。このとき
(1) AP ABとACで表せ.
(2) 点F は BC をどのような比に分ける点か.

1)
成
A
D
(1) BP: PE
=t: (1-t)
とすると
AP
= (1-t) AB
B
+tAE
=(1-t) AB+-tAC
(AE-AC)
DP:PC=s: (1-s) とすると,
AP=(1-s) AD+SAC
2(1-s) AB+SAC
_
AB+SAC 2
5
( AD=AB)
AB÷0, AчỖ, ABXAČ ††³5,
① ② より
1-t=2(1-s),
t=s
7
t=
S=
9’
9
2
よって、AP=ABAC
(2) AF AP とおけて (1) より
2
AF-AB+AC
FはBC上より 2k+1/23k=1
:. k=13/12
2
AF-AB+AC &&0.
となり、
3
BF: FC-3-2:1
-1-t
E
3
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぷくぷくま🧸

比は同じ数字をかけても変わらないので、²/₃:¹∕₃の両方に3をかけてあげます。すると2:1になります。

いちご

ありがとうございます