Question

げすと

数A、順列
この問題の解説をお願いします🙇🏻
負でない数と自然数って0を含まないか含むかのみのちかいですよね？

例題 18
買い方は何通りあるか。 ただし、買わない果物があってもよい。
2*79 等式 x+y+z=12と次の条件を満たすx,y,zの組は
(1) x,y,zは負でない整数
,全
部で何個あるか。
(2) x,y,zは自然数
例題 19

(②) x,y,zは自然数で, x+y+z=12とする。
x-1=X, y-1=Y, z-1=Zとおくと
X≧0, Y≧0,Z≧0
また, x+y+z=12から
IS
人の(X+1)+ ( Y + 1) + (Z+1)=12
よって
X+Y+Z=9
この等式を満たす負でない X,Y,Zの組は (1)
と同様に考えて、異なる3個の文字 X,Y, Z か
ら重複を許して9個取る組合せの総数と等しい。
よって, 求める組の個数は
I L.S.E.AXS-E
11.10
3+9-1Cg=11Cg=11C2= 2.1
55 (個)
[別解 等式を満たすx,y,zの組は,12 個の ○
を1列に並べ、その間の11か所のうち2か所
に仕切りを入れ, 仕切りで分けられた3か
所の○の個数を,左から順に x,y,z とする
と得られる。
よって, 求める組の個数は
SX 10
11.10
11C2=
2.1
= 55 (個)