Question

ぷーのすけ🍮

これの⑵の問題が分かりません…🥲
解き方のコツやどうしてこの答えになるのか解説を頂きたいです🙇‍♀️

[最新 数学I 第2章 集合と命題] 教科書 p.65
命題と集合
x を実数とするとき, 命題
「x≧3⇒ x>0」
はである。このとき
0
3
x≧3を満たす実数 x 全体の集合を P,
← 集合 P, Q をそれぞれ
x>0 を満たす実数 x 全体の集合を Q
とすると, PC Qが成り立つ。
(PはQの部分集合である)
命題「p⇒ α」 は, 「pを満たすものはすべて g を満たす」という
ことと同じである。 一般に,次のことがいえる。
命題と集合
条件 p, g を満たすもの全体の集合をそれ
ぞれP, Q とする。 このとき, 命題
「ヵ→α」が真であることと,P
Qが
成り立つことは同じである。
練習 8 x は実数とする。 次の命題の真偽を, 集合を使って調べよ。
(1) x≦5 x<10
数直線を使って!!
PCQエリ
②
C
10
(2) 4<x<9=3<x<8
3
5
D
x
PcQが成り立つときは、真
P={x|x≧3,xは実数}
Q={x|x>0,xは実数}
と表すこともある
9.
4
O
X
Q
真である。
F79511 2=8
p&a
命題「p=
がgを満た
反例
と
例を1つあ
例6
xを
x=
st
練習 9
よ
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

YUI

質問者さんの写真の四角の枠にある通り、P⊂Qとなるのは、Pの中にあるものがすべてQにすっぽり入る時です。この時命題は真になります。
（2）の場合は、私の写真の数直線のように、Qの範囲の中にPがすべて入っていません。よって、P⊄Qとなり、答えは偽となります。

こちらでいかがでしょうか？

ぷーのすけ🍮

分かりやすい説明ありがとうございますm(*_ _)m🙇‍♀️
とても助かりました🥲