Question

momo☁️💞

誰かわかる方いませんか？？
解説お願いします🙇‍♀️
答えは56通りらしいです。

応用問題
74 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれα, b, c とするとき,
a≦b≦c となる場合は何通りあるか。

順列 数a さいころ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

5本の│と3個の〇の並べ方の総数に等しくなります。
説明していきます。5本の仕切りから6つの区間ができて左から1~6を対応させます。そしてその6つの区間に3個の〇にa,b,cを左から対応させれば一対一対応します。
例) │ │〇〇│ │〇│ ↔ (a,b,c)＝(3,3,5)
〇│ │ 〇 │ │ │ 〇 ↔ (a,b,c)＝(1,3,6)
こうすれば確かに左の図が決まればa,b,cの組はただ1つに決まり、逆にa,b,cの組が決まれば左の図がただ1つに決まる。よって、求める総数は左の図の並べ方の総数に等しい。
以上より、8C3＝56通りになります。

Answer 2

neko

a=b=c のとき
a=b<c のとき
a<b=c のとき
a<b<c のとき　に場合分けして考えてみて

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a<b<c のときの考え方

１～６の中から重複を許さず3つの数字を取り、小さいほうから順番にa,b,cを割り当てる。