Question

ゲストm

数学の問題です
わかる方いたら教えてください
お願いします

令和4年度 前期
第1章数と式 (教科書p
※QRコードを読み取っての映像視聴は大量
回次の式をx
【各3
の形にしなさい。
(1) x²-8x
(2) x²+6x
10 次の2次関数をy = (x-p2 +αの形に変形し
(1) y=x2+4x
(
(2) y=x2-4x+5
(3) y=x2+12x+1
(4) y=x2-2x-3

次の2次関数をy=a(x-p2 +αの形に変形しなさい。 【各4点】
(例)y=2x2-12x+13
① x2の係数でくくりだす。
=2(x2-6x)+13
ここで, x2-6x を平方完成。
=2{(x-3)2-32}+13
{ をはずす。
=2(x-2)2-2x32+ 13
=2(x-2)2-5
a(x-p)2 + g の形に整理する。
(1) y=2x2-4x
(2) y=3x2+6x+5
(2

します。 通信料定額か、Wi-Fi環境での視聴をお勧めします。
(3) y=-x2+4x
(4) y=-3x2-12x-8
12 次の2次関数のグラフをかいて, 最大値, 最小値を調べなさい。
値が存在すれば, 「x=○で最△値 □」のように表記し,値が
存在しなければ, ｢なし」 とかきなさい。 (※ 「ない」とかい
ても可。) 【各4点】
(1) y=(x-2)2 +1
(2)y=-(x+3)² +6
[21
ly
8
7
6
5
4
2
1
3-2-0 2
45 20
nhi nó có n đi
5
4
3
2
1
-5-4-3-2-
+0
-2
-3
23x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

y=(x-p)²+q の形というのは y=(x+p)²+q でもいいのですかね...

[10]
(1) y=x²+4x
=x²+4x+2²-2²
=(x+2)²-4

(2)y=x²-4x+5
=x²-4x+2²-2²+5
=(x-2)²+1

(3)y=x²+12x+1
=x²+12x+6²-6²+1
=(x+6)²-35

(4)y=x²-2x-3
=x²-2x+1²-1²-3
=(x-1)²-4

[11]
(1)y=2x²-4x
=2(x²-2x)
=2(x²-2x+1²-1²)
=2{(x-1)²-1²}
=2(x-1)²-2

(2)y=3x²+6x+5
=3(x²+2x)+5
=3(x²+2x+1²-1²)+5
=3{(x+1)²-1²}+5
=3(x+1)²+2

(3) y=-x²+4x
=-(x²-4x)
=-(x²-4x+2²-2²)
=-(x+2)²+4

(4)y=-3x²-12x-8
=-3(x²+4x)-8
=-3(x²+4x+2²-2²)-8
=-3{(x+2)²-4}-8
=-3(x+2)²+4

[12]
(1) y=(x-2)²+1
x=2で最小値1
グラフとしては, (0,5),(1,2),(2,0),(3,2),(4,5) を通る下に凸の放物線を描けば良い

(2) y=-(x+3)²+6
x=-3で最大値6
グラフとしては, (-5,2),(-4,5),(-3,6),(-2,5),(-1,2) を通る上に凸の放物線を描けば良い

ゲストm

質問失礼します
この問題についてなのですがどのように平行移動したものであるかの問題です
教えてください
お願いします

lv0043

y=ax² --------- 原点(0,0)を頂点とする下に凸のグラフ
y=a(x-p)²+q -- (p,q)を頂点とする下に凸のグラフ
y=a(x+p)²+q --- (-q,q)を頂点とする下に凸のグラフ

上記のような関係にあるので、
y=2(x+3)²-2 は、(-3,-2)を頂点とする下に凸のグラフなので、y=2x² を x軸方向に-3, y軸方向に-2 平行移動したもの、です。

lv0043

誤記がありました。訂正します。
誤: y=a(x+p)²+q --- (-q,q)を頂点とする下に凸のグラフ
正: y=a(x+p)²+q --- (-p,q)を頂点とする下に凸のグラフ

lv0043

このページがわかりやすいわけでなく、ちょっと検索して見つけただけなのですが、例えば以下のページが参考になるのではないでしょうか。
https://rikeilabo.com/graph-of-quadratic-function