Question

Lee

［1］と［2］の塗り分け方が3C1×2となるのがわかりません。

JET
練習 右の図のように,正方形を,各辺の中点を結んで5つの領域に分ける。隣
③27 り合った領域は異なる色で塗り分けるとき,次のような塗り分け方はそれ
ぞれ何通りあるか。 ただし, 回転して一致する塗り方は同じ塗り方と考え
る。
(1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。
(2) 異なる4色から3色を選び, 3色すべてを使って塗り分ける。
(1) 4色から2色を選び, 図のアイの
(8)
順に塗ればよい。
よって, 求める塗り分け方は
4P2=12 (通り)
(2) 3色すべてを使って塗り分けるには,
図の [1]~[3] のような方法がある。
←多くの領域と隣り合う
中央のアの領域に着目
する｡

[1], [2] の塗り分け方は, 3色の中からの領域を塗る色の選|←[1] では 180° [2] で
び方と同じである。ゆえに
3C1×2=6 (通り)
は90°回転すると
と
⑦が一致することに注
[3] の塗り分け方は、図のアイ、ウの順に塗ればよいから
SH3!=6 (通り)
意が必要。
IS
別解
に塗る色の選
び方は
4C1 通り
3色の選び方は, 4C3通りであるから, 求める塗り分け方は
4C3×(6+6)=4×12=48 (通り)
,ウに塗る色の
[1] [2]
当
[3]
le
選び方は 3C2 通り
(1
[1] [2] の場合と,
36 37 38 39
ISH
[3] では と ⑦ を入れ
替えた場合があるから
4C1X3C2X (2+2)
31
e
ISISJE
=48 (通り)