Question

りらっくま

写真の問題の(2)についてです。
黄色でマークしてあるところがf(x)が2つあって
どちらが＋0なのか−0なのかわかりません。
考え方を教えてください！お願いします🙇‍♀️

基本例題 142 連続性・微分可能性の考察
00000
次の関数は, [] で示された点において連続であるか, 微分可能であるかを調べよ。
ZASTA
(1)f(x)=x-al (a は実数の定数) [x=α] (2) f(x)=
sinx (x≥0)
[x=0]
sa SOT E
SASS
x2+x (x<0)
(x)がx=1で微分可能となっ
■p.242 基本事項 ① 重要 144
(x) \-(s+x)\
f(x)がx=aで連続limf(x)=f(a) が成り立つ
+ 233 #TET
243

x
よって、f(x)はx=αで連続である。
f(a+h)-f(a)
lim
=lim
次に
h
******
ん→+0
ん→+0.
=l(a+h)-al=|h|
f(a+h)-f(a)
ん>0のとき f(a+h)=h
また
lim
=lim
=-1
h
h→-0
ん<0のとき f(a+h) = -h
h→-0 h
(2)
ya le
[h→+0 とん→-0 のときの極限値が異なるから,f'(a)
は存在しない。 すなわち, f(x) は x =αで微分可能ではない。
(y=f(x)
f(0+h)-f(0)
sinh
1
x
(②2) lim
=lim
sinh–0
h
= =lim
=1-
h
h
h→+0
ん→+0
-1 10
π π
h→+0
3/
2
f(0+h)-f(0)
(h²+h)-0 -=lim(h+1)=1
lim
=lim
y=x (原点における接線)
h-0
h-0
h
=lish-0 +(4 ha)
125
ん→+0 とん→
と 参考指針の⑩の対偶
0のときの極限値が一致し,f'(0)=1
「f(x)がx=aで連続でない
なるから, f(x)はx=0で微分可能である。
したがって, f(x)はx=0で連続である。
立つ。
So seas
h-0
h
-h-0
=1
0
(*) f(ath)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

どぞ