Question

さとなな

この問題の答えが分からなくて困っています
どなたか分かる方教えてください💦

14 実数x,y,zに対して,x+y+z= -+
=1
twee
2,y,zのうち少なくとも1つは1に等しいことを示せ.

数2 数ii 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

「x，y，zのうち少なくとも1つは1に等しい」
⇔「x-1，y-1，z-1のうち少なくとも1つは0に等しい」
⇔(x-1)(y-1)(z-1)＝0
⇔xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1＝0
⇔xyz(1-1/z-1/x-1/y) + (x+y+z-1)＝0
与式「x+y+z＝1/x+1/y+1/z＝1」から、この等式が成り立つことを示せばよい。

さとなな

なるほど！3行目の式を目指して元の式を変形させていけばよいという感じですかね…？
解決致しましたありがとうございます