Question

まる

OHベクトルがSOAベクトル+tOBベクトルと表せるのはなぜですか？

第2節 ベクトルと平面図形 >135
ベクトルと垂心
OA=2√2,OB=√3, OA･OB=2である△OABの垂心をHとす
る。OA=a, OB=とするとき, OH を , を用いて表せ。
OF=SOA+tOB とおいて, AH⊥OB, BH⊥OA から実数 s, tの値を求める。
OH = sa + to (s, t は実数) とおく。
条件から
|a|=2√2,||=√3,76=2....... ①
AH⊥OB であるから AH･OB=0
よって
(sa+tb-a).b=0
15 sã•b+t|b|²—à·b=0
これに ① を代入すると
2s+3t-2=0
2√2
また, BH⊥OA であるから
BH OA=0
a
よって
(sa+tb-b) a=0
A
すなわち sata-a6=0 (1)
これに ① を代入して整理すると
4s+t-1=0
3
3
②,③を解くと
S=
=10₁1=1/10
t=
したがって
OH=17
9
5
10
例題
7
考え方
答
H
ä+/- 3
b
3
1
b
B
第1章 平面上のベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

参考です。

例えですが、x－y座標平面で、直線を

　　　　　　「y＝ax＋b　とすると」とか

　　　　　　「ax＋by＋c＝0　とすると」というようなもので、

ベクトルを、2つのベクトルで表すときの常とう手段の１つですので、

　　特殊な条件がなければ、自由にできます

まる

ありがとうございます！