Question

し　【難関大学志望】

オレンジ色の線ってなんですか？
どうやって最大最小だすのか、わかりません。
優しい方詳しく説明お願いします！

例題
2, yが4つの不等式
23
x20,
y20,
2x+3yS12,
2x+yS8
を同時に満たすとき,x+yの最大値と最小値を求めよ。
考え方 x+y=kとおくと,y=-x+k であり,これはy軸上の切片がk
の直線を表す。この直線が連立不等式の表す領域と共有点をもつ
ときのんの値の範囲を調べる。
与えられた連立不等式の表す領
域をDとすると, Dは4点
解答
k=5
8
オレンのあ
>ル
を頂点とする四角形の周および
4
k=0
内部である。
3,2)
x+y=k
の
4\5
とおくと,①は傾きが -1, y軸
上の切片がんの直線を表す。 この直線①がDと共有点をもつ
ときのkの値の最大値と最小値を求めればよい。
図から,kの値は, 直線①が点(3, 2)を通るとき,最大に
なり,点(0, 0)を通るとき,最小になる。よって,x+yは
x=3, y=2 のとき最大値5をとり,
x=0, y=0 のとき最小値0をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

オレンジ色の線はy＝-x+kの直線です。
Dの範囲にオレンジの線が交わるときが題意を満たす領域になります。

オレンジの直線は傾きが-1の直線であり、kは切片です。
オレンジの直線を上下させて、Dの範囲で交わるギリギリがどこかを示しているのです。kが最大になるのは点(3,2)を通るときであり、kが最小になるのは原点を通るときであるのです。

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！