Question

Erika

なぜ∟oka＝45°になりますか？

99. 円 C:r°+(y-3)?= と放物線 P:
2?について,次の問に答え
y=
よ、ただし,0<r<3 である。
(1) 円Cと放物線Pの共有点が2個のとき, rの値を求めよ,
区
小最
(2)(1)の共有点を A, Bとするとき, 線分AB の下側で,(1)で求めた円C
と放物線Pとで囲まれる図形の面積を求めよ。

これをに代入して
99円と放物線で囲まれる部分の面積
00
【解答)
(1) 円C:°+(y-3)?3パ と放物線
9A
1
2P:y=°が接するとき,
4
3
yの2次方程式
さびは 品
A
4y+(y-3)2=
→ -2y+9-パ=0
C
…D
は重解をもつから, 03
19)
(①の判別式)=(-2)?-4(9-ド)%3D0.
ア=8.
r>0 より,
r=2/2.
(2) A, Bのy座標は,
y-2y+1=0
の解であるから,
y=1.

よって,A, Bのェ座標は,
-2=1. x=±2.
4
円Cの中心をKとすると,
ZOKA=45°
となるから,求める面積Sは,
|K
K
45°
S=2×
>A
C
A
0
P
1
1
)--dn
π(2V2
8
=2
4
1
-22+3x-
12
(+エ-)}.}
1
=2{{-
10
=2
π
20
-2元.
3
ニ