Question

なー

絶対値を含む方程式の問題です。なぜこの三つ場合で場合分けをするのでしょうか。教えてください。

(2) 2x+|x+1|+|x-1|=6
p.50 基本事項4

(2) x21 のとき
2.x+(x+1)+(x-1)=6
これを解いて x=号
3
これはx21を満たす。
2
-1Sx<1 のとき
これを解いてx=2
2x+(x+1) (x-1)=6
これは -1<x<1を満たさない。
2.x-(x+1)-(x-1)=6
整理すると, 0=6 となり, これを満たすxは存在しない。
x<-1 のとき
よって, 方程式の解は
3
x=-
2

数学ⅰ 絶対値 方程式 場合分け

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

h

ネットを少し引用させていただいてます！
私たちは普段絶対値を外す時その中のものがプラスか0でもマイナスでもプラスにしますよね？

（x +1）も（x -1）もxの値によって，正にも0にも負にもなるので，場合分けをする必要があるのです

https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m0108.html

このサイトがうまくまとまっていました！
ぜひコピペして調べてみてください！

なー

ありがとうございます。