Question

まう

教えてください

次のデータは,11人の数学の小テストの得点である。
次のデータは、11人の数学の小テストの得点である。
9.8,6,6, 10, 8, 8,4, 7, 2, 9
)このデータの平均値は
(点)である。
2) このデータの中央値は
(点)である。
(3) このデータの最頻値は
(点)である。
(4) このデータの第1四分位数は
(点)である。
(点)である。
(5) このデータの四分位範囲は
(点)である。
(6) このデータの四分位偏差は

29, 28, 20, 36, 25, 30
(1) このデータの平均値は
(m)である。
準
(2) このデータの中央値は
(m)である。
(3) このデータのうち1個が誤りであり, 正しい数値に基づく平均値と中央値はともに29である
ことがわかった。誤っているデータは
である。また,このとき,正しい数値に修正
した後のデータの分散は,修正する前のデータの分散より
0
ただし,最後の
には,「大きい」または「小さい」を入れなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

【左】
（1）（9+8+6+6+10+8+8+4+7+2+9）÷11＝77÷11＝7
答え　7

（2）小さい順に並べ替えると、
2、4、6、6、7、8、8、8、9、9、10
なので、中央は（11+1）÷2＝6、6番目の数字より、8となる。答え　8

（3）8が最も登場する数である。答え　8

（4）下位のデータは、2、4、6、6、7。その中央値である第一四分位数は、6。答え　6

（5）上位のデータ8、8、9、9、10より、第三四分位数は9となるので、（第三四分位数）−（第一四分位数）＝（四分位範囲）より、9−6＝3。答え　3

（6）四分位範囲を2で割ればいいので、3÷2＝3/2。
答え3/2

【右】
（1）（29+28+20+36+25+30）÷6＝168÷6＝28。
答え　28

（2）小さい順に並べると、20、25、28、29、30、36となる。中央値は3番目の数と4番目の数の間より、（28+29）÷2＝57÷2＝28.5。答え　28.5

（3）平均値が29になるためには、とあるデータの数が+6になればよい。また、中央値が29になるためには、3番目の数と4番目の数の平均が29になればいい。
よって考えると、29+6＝35となればいい（中央値：28+30÷2＝29となり、正しい）。答え　29

また、もとの分散は1/6×【（−8.5）²+（−3.5）²+（−0.5）²+（0.5）²+（1.5）²+（7.5）²】＝23.91……
訂正後の分散は、1/6×【（−8.5）²+（−3.5）²+（−0.5）²+（1.5）²+（6.5）²+（7.5）²】＝30.91……
よって、分散は修正前より大きくなる。答え　大きい

……分散の計算などが間違っていたらスミマセン💦