Question

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

なぜ接点の個数と実数解の個数は一致するのですか？

曲線C:y=ー2上の点を T(t, 8-t) とする.
T(1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ.
(2)点A(a, b)を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係お
を求めよ.ただし, a>0, bキαーa とする.
(3) (2)のとき, 2本の接線が直交するような a, bの値を求めよ
式
(2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は, 接点の個数と一致
ます。だから, (1)の接線に A(a, b) を代入してできるtの3次方
程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの
精講
考え方は94注で学習済みです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MMMM.

書き損じがあったので訂正しました。
分かりにくかったらごめんなさい🙏

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

返信遅れてすみません！難しいですね💦御三方のおかげで何となく理解出来た気がします。ありがとうございました！

Answer 2

A

方程式を解くことによって得られるtは接点のx座標です。接点の個数と接線よ本数が一致するので、実数解の個数が接線の本数となります！
ただし、4次以上の高次方程式ではこの関係は成り立たなくなります。理由は接点の個数と接線の本数が必ずしも一致しないからです。

内職の「ｳﾞｫﾆ！」です@北大総理絶対合格！

返信遅れてすみません！難しいですね💦御三方のおかげで何となく理解出来た気がします。ありがとうございました！