Question

Hr

(2)が分かりません！計算の仕方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

C2|
の内角の
れでは、 (カー2)形
じようにち
|3
4
5
|6
1
A
A
L
1
1
みよう、 付き
1
1
1
[図ア)
[図イ)
sr
4症しな返しな
練習
B
B
31
D
O
C
のとき、 五角形A
A
図1
図2
図1と図2は基碁盤の目状の道路とし,すべて等間隔であるとする。
(1) 図1において,点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。また,
このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。
(ア)点Cを通る。
(ウ) 点Cまたは点Dを通る。
(2) 図2において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。 ただ
(イ)点Cと点Dの両方を通る。
(エ) 点Cと点Dのどちらも通らない。
この
る。
し,斜線の部分は通れないものとする。
【類 九州大]
(p.354 EX25

よって,こ。
以上から,求める個数は
19+7=26 (個)
B
B
() 図1において, 点Aから点Bに行
く最短経路は全部で何通りあるか。
また,このうち次の条件を満たすもの
は何通りあるか。
(ア7) 点Cを通る。
(イ)点Cと点Dの両方を通る。
(ウ) 点Cまたは点Dを通る。
() 点Cと点Dのどちらも通らない。
(2) 図2において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただし,斜線の部
は通れないものとする。
D
A
しA
図1
図2
ISISIS
つら 三い
【類九州ナ
n右に1区画進むことを→,上に1区画進むことを1で表すと,
点Aから点Bに行く最短経路の総数は,6個の →と6個の1
を1列に並べる順列の総数に等しいから
しん、
12!
=924(通り)
6!6!
聞1 ←i2Ce として求めて
い。
4! 8!
7) 点Cを通る最短経路は
=420 (通り)
そA→C, C-→E
2!2!
4!4!
() 点Cと点Dの両方を通る最短経路は
そA→C, C→
4!
D→B
4!
=216 (通り)
2!2!
4!
2!2!
2!2!
同8!
4!4!
4!
() 点Dを通る最短経路は
=420(通り)
2!2!
そA→D, D-
よって,点Cまたは点Dを通る最短経路は
420+420-216=624 (通り)
)点Cと点Dのどちらも通らない最短経路は
そ (Cを通る)+(D
ー(CとDを通る)
そ(全体)-(C ま
924-624=300(通り)
(2) 各交差点を通過する経路の数を記入
していくと,右の図のようになる。
よって,求める最短経路の数は
を通る)
B132
そ(1) も同様の
132
A42
められる。
90
2|14 |42
132 通り
48
14|28
20
2|5 |9 |14
5
VA
6
|45
1
2
3
A
1
1
1
1
11
N
N
NN
H